一、选择题(每小题10分)
1．如果，那么下面一定成立的是。
a． b． c． d．
答案】d解析】
试题分析： ,所以。故选d
考点：不等式的性质及应用。
2．设，则下列不等式中恒成立的是( )
abc． d．
答案】c 解析】
试题分析：因为时，下列不等式中恒成立。所以，特取a=2,b=，排除b；取b=0，排除a；取a=1.1,b=0.9,排除d，故选c。
3．已知，则下列不等式一定成立的是。
ab．cd．
答案】c解析】
试题分析：根据不等式的性质可知一定成立，因为不确定a，b，c的符号，所以其余选项不一定正确。
4．下列说法正确的是 (
a．a>bac2>bc2 b．a>ba2>b2 c．a>ba3>b3d．a2>b2a>b
答案】c解析】
试题分析：对于选项a,根据不等式的性质，只有c>0时，能成立，故错误。
选项b中，当a=0,b=-1,时，此时a>b，但是不满足平方后的a2>b2，成立，故错误。
选项d中，因为当a2>b2时，比如a=-2,b=0,的不满足a>b，故错误，排除法只有选c.
5．下列命题正确的是( )
a.若则 b.若则
c.若则 d.若则。
答案】d解析】
试题分析：，得不出，所以a不正确；，得不出，所以b不正确；
由于不知道c的符号，所以c不正确；两边平方可以得出所以d正确。
考点：本小题主要考查不等式的性质。
点评：应用不等式的性质解题时，要特别注意数的符号，必要时可以取特殊值进行验证。
二、填空题(每小题10分)
6．设，则三者的从小到大的关系为。
答案】a【解析】
试题分析：∵a＜0，-1＜b＜0，ab-ab2=ab（1-b）＞0，ab2-a=a（b2-1）＞0
a＜ab2＜ab，故应填 a＜ab2＜ab
7．若a>b>0,则填“>”
答案】>
解析】8．已知则与的大小关系为。
答案】班别：高一文科（ ）班学号： 姓名成绩：
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题(20分)
9．已知是一个等差数列，且。
（1）求的通项； （2）求的前项和的最大值。
答案】（1）；（2）时，取最大值4.
解析】试题分析：（1）设等差数列的公差为，则。解得：
时，取最大值4.
答案。作业11 数列求和。
一、选择题(每小题10分)
1．数列的前n项和为sn，若an＝，则s5等于( )
a．1b.
cd. 解析：∵an＝＝－s5＝(11－＝.
答案：b2．数列的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为 (
a．11b．99c．120d．121
解析 ∵an＝＝－sn＝－1＝10，∴n＝120.
答案 c3．设是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则的前n项和sn＝ (
ab.＋cd．n2＋n
解析由题意设等差数列公差为d，则a1＝2，a3＝2＋2d，a6＝2＋5d.又∵a1，a3，a6成等比数列，∴a＝a1a6，即(2＋2d)2＝2(2＋5d)，整理得2d2－d＝0.∵d≠0，d＝，∴sn＝na1＋d＝＋n 答案 a
4．数列的前n项和( )
a．n·2n－2n＋2b．n·2n＋1－2n＋1＋2
c．n·2n＋1－2nd．n·2n＋1－2n＋1
解析：∴sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①
2sn＝1×22＋2×23＋…＋n－1)×2n＋n×2n＋1. ②
由②－①得sn＝n×2n＋1－(2＋22＋23＋…＋2n)
n×2n＋1－＝n·2n＋1－2n＋1＋2.
答案：b5．已知是首项为1的等比数列，sn是的前n项和，且9s3＝s6，则数列的前5项和为 (
a.或5b.或5 cd.
解析设数列的公比为q.由题意可知q≠1，且＝，解得q＝2，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，由求和公式可得s5＝.
答案 c二、填空题(每小题10分)
6．等比数列中，s3＝3，s6＝9，则a13＋a14＋a15
答案 48解析易知q≠1，∴，1＋q3＝3，∴q3＝2.
a13＋a14＋a15＝(a1＋a2＋a3)q12
s3·q12＝3×24＝48.
7．已知数列的通项an＝2n＋1，由bn＝所确定的数列的前n项和是___
解析：a1＋a2＋…＋an＝(2n＋4)＝n2＋2n.
bn＝n＋2.∴bn的前n项和sn＝.
答案：8．数列1，，，的前n项和sn
解析由于数列的通项an＝＝＝2，sn＝2
答案 班别：高一文科（ ）班学号： 姓名成绩：
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题(20分)
9．在等差数列中，已知a1＋a2＋a3＝9，a2＋a4＋a6＝21.
1)求数列的通项公式；
2)设bn＝2n·an，求数列的前n项和sn.
解：(1)在等差数列中，由a1＋a2＋a3＝3a2＝9，得，a2＝a1＋d＝3.
又由a2＋a4＋a6＝3a4＝21，得a4＝a1＋3d＝7，联立解得a1＝1，d＝2，则数列的通项公式为an＝2n－1.
2)∵bn＝2n·an＝(2n－1)·2n，sn＝1·2＋3·22＋5·23＋…＋2n－1)·2n①
2sn＝1·22＋3·23＋5·24＋…＋2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1②
—②得。sn＝2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n－1)·2n＋1，得sn＝－2－＋(2n－1)·2n＋1
6＋(2n－3)·2n＋1
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