分卷i分卷i 注释。
如图，a、b两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ）
a．ab＞0 b．a+b＜0 c．（b-1）（a+1）＞0 d．（b-1）（a-1）＞0
c解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故a、b错误；∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故c正确，d错误．故选c．
据扬子晚报报道，2023年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温t（℃）的变化范围可用不等式表示为（ ）
a．t≥22 b．t≤22 c．22＜t＜33 d．22≤t≤33
d用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子．
解：∵2023年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，22≤t≤33．故选：d．
实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
a．a﹣c＞b﹣c b．a+c＜b+c c．ac＞bc d．<
b先由数轴观察a、b、c的大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断。
解：由数轴可以看出a＜b＜0＜c．
a、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；
b、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；
c、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；
d、∵a＜c，b＜0，∴＞故选项错误．故选b．
四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为p，q，r，s，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
a． p＞r＞s＞q
b． q＞s＞p＞r
c． s＞p＞q＞r
d． s＞p＞r＞q
d由三个图分别可以得到，而q+s＞q+p，代入第三个式子得到p+r＞q+p，所以r＞q．所以它们的大小关系为s＞p＞r＞q．
解：观察前两幅图易发现s＞p＞r，再观察第一幅和第三幅图可以发现r＞q．故选d．
下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）
a． b． c． d．
d分别解出各个不等式组，进行检验就可以．
解：由a得，∴不等式组无解；
由b得，∴不等式组的解集为x＜﹣2；
由c得，∴不等式组无解；
由d得，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选d．
若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
a． abc＜0 b． abc=0 c．abc＞0 d． 无法确定。
c根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．
解：∵a＜c＜0＜b，ac＞0（同号两数相乘得正），abc＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．故选c．
甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
a．1℃～3℃
b．3℃～5℃
c．5℃～8℃
d．1℃～8℃
b根据“1℃～5℃”，3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．
解：设温度为x℃，根据题意可知。
解得3≤x≤5．故选b．
下列数中是不等式x＞50的解的有（ ）
a．5个。b．6
c．7个。d．8个。
a先求出不等式的解集，在取值范围内对76，73，79，80，74.9，75.1，90，60进行判断．
解：不等式x＞50的解集是x＞75；
所以76，79，80，75.1，90是不等式的解．故选a．
某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 ．
50+0.3x≤1200
至多意思是小于或等于．本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费×数量≤1200．
解：根据题意，得50+0.3x≤1200．
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ．
10n﹣5（20﹣n）＞90
根据答对题的得分：10n；答错题的得分：﹣5（20﹣n），得出不等关系：得分要超过90分．
解：根据题意，得。
10n﹣5（20﹣n）＞90．
故答案为：10n﹣5（20﹣n）＞90．
如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将300ml的水装进一个容量为480ml的杯子中；步骤二：
将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没满；步骤三：将同样的玻璃球再加两颗放入水中，结果水满溢出．根据以上过程推测一颗玻璃球的体积范围___
36＜x＜60
关键描述语：
1）将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没满，即三个玻璃球的体积小于未装水的杯子的体积；
2）将同样的玻璃球再加两颗放入水中，结果水满溢出，即五个玻璃球的体积大于未装水的杯子的体积．
解：设一个玻璃球的体积为x，依题意得：
解得：36＜x＜60
即一颗玻璃球的体积范围为：36＜x＜60．
假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金___元．
若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满．只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵．因而两种客车用共租8辆．两种客车的载客量大于360，根据这个等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金．
解：若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．
设甲车有x辆，乙车有8﹣x辆，则40x+50（8﹣x）≥360
解得：x≤4
整数解为．
汽车的租金w=400x+480（8﹣x）即w=﹣80x+3840
w的值随x的增大而减小，因而当x=4时，w最小．
故取x=4，w的最小值是3520元．
某初级中学八年级（1）班若干名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，他们经过核算，买团体票比买单人票便宜，则他们至少有___人．
本题可设至少有x人．则买团体票需要的钱数是：25×0.8×10，买单人票需要的钱数是：10x，根据买团体票比买单人票便宜，就可以列出不等式，解出x的取值．
解：设至少有x人．
则25×0.8×10＜10x
x＞20因此他们至少有21人．
为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．
1）求a，b的值；
2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．
解：（1）根据题意得：a=22.5÷15=1.5；b=（50﹣20×1.5）÷（30﹣20）=2；
2）根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2（x﹣20）≤90，解得：35≤x≤50，即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50
1）根据某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元，分别求出a和b即可；
2）根据“该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元”列一元一次不等式组求解即可．
筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．
1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？
2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．
解：（1）∵720÷6=120，光明厂平均毎天要生产120套单人课桌椅．
2）设x人生产桌子，则（84﹣x）人生产椅子，解得：60≤x≤60
故x=60，84﹣x=24，60人生产桌子，则24人生产椅子．
1）用720套单人课桌椅÷6天完成这项生产任务=毎天要生产单人课桌椅的套数，2）找到关键描述语：①生产桌子的5人一组．每组每天可生产12张，②生产椅子的4人一组，每组每天可生产24把，③至少提前1天完成这项生产任务，进而找到所求的量的关系，列出不等式组求解．
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？
2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？
解：（1）设小明答对了x道题．
依题意得5x﹣3（20﹣x）=68．
解得x=16．
答：小明答对了16道题．
2）设小亮答对了y道题．依题意得。
因此不等式组的解集为16≤y≤18．
y是正整数，y=17或18．
答：小亮答对了17道题或18道题．
1）设小明答对了x道题，则有20﹣x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；
2）小亮答对了y道题，则有20﹣y道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于y的不等式组，从而求得y的范围，再根据y是非负整数即可求解．
某公园**的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分a、b两类：a类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；b类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买a类年票最合算？
七年级数学不等式与不等式检测题
第九章不等式与不等式组。b2 卷 能力训练级级高。班级姓名成绩 一 填空题 3 9 27 1 当时，为正数。2 不等式组的整数解是。3 当m 时，的。4 若不等式组无解，则的取值范围是。5 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是。6 关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是 7 当...
七年级数学不等式与不等式组单元测试
列不等式 组 解应用题 10 22 某次数学测验，共16个选择题，评分标准为 对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？23.一本英语书共 页，张力读了一周 天 而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读 页，张力平均每天读多少页？...
七年级数学《不等式与不等式组》测试题
一 选择题。1 在数轴上表示不等式的解集，正确的是 abcd2 如果a b，那么下列不等式中不能成立的是 a a 3 b 3 b 3a 3b c 3a 3b d a b 3 不等式组的解集在数轴上表示为 4 代数式1 m的值大于 1，又不大于3，则m的取值范围是 a b c d 5 不等式的正整数解...