例1】满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于 。
例2】 如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程的解，那么（ ）
例3】 如果，2+c>2，那么（ ）
a. a-c>a+c b. c-a>c+a
c. ac>-ac d. 3a>2a
例4】 四个连续整数的和为s，s满足不等式，这四个数中最大数与最小数的平方差等于 .
由于绝对值的定义，含有绝对值号的代数式无法进行统一的代数运算．通常的手法是按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情况，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值号的代数式进行运算，即含有绝对值号的不等式的求解，常用分类讨论法．在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏．
【例5】解不等式 ｜x-5｜-｜2x+3｜＜1．
例6】关于x的不等式组的解集为，求a、b的值。
例7】若不等式无解，则m的取值范围是。
例8】若不等式组的解集为，求a的取值范围。
例9】不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是。
例11】不等式组x +9﹤5x+1
x﹤m+1 的解集是x>2，则m的取值范围是。
解：解原不等式组得：x>2
x﹤m+1由不等式组解集为x>2所以m的范围为空集，无解。
注意：一个不等式组中有解的情况下，两个不等式都是大大、小小都有解，一大一小时，取值范围为空集（如例11形式）。
【例12】 如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有多少个？请说明理由。
分析解答：把原不等式组化为最简形式，得。
由于不等式组有解，解集必为。
又由于它的整数解仅为1，2，3，所以。
从而。于是，整数a取1～9共9个整数，整数b取25～32共8个整数。
故有序数对（a，b）共有9×8即72对。
例13】 若不等式组有五个整数解，则a
分析解答：把原不等式化为最简形式，得。
由于不等式组有解，解集必有。
又它有五个整数解，这五个整数解只能是－3，－2，－1，0，1
故a的取值范围是。
例14】若不等式组的解集为，则的值为___
分析解答：把原不等式组化为最简形式，得。
由于，所以。
于是。解得a＝1，b＝－2
故。例15】已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为。
解：第二个方程减去第一个方程得到x﹣y=1﹣2k，根据﹣1＜x﹣y＜0得到：﹣1＜1﹣2k＜0
即解得＜k＜1
k的取值范围为＜k＜1．
例16】如果不等式组的解集是x＞4，则n的取值范围是 。
解：由x+7＜3x+7移项整理得，2x＞0，∴x＞0，不等式组的解集是x＞4，n=4，例17】若不等式组有解，则m的取值范围是。
解：原不等式组可化为和，1）始终有解集，则由（2）有解可得m＜2．由（1）、（2）知m＜2
【例18】若关于x的不等式组的解集为x＞﹣1，则n的值为 。
解：①2n+1＞n+2时，2n+1=﹣1
n=﹣1．将n=﹣1代入不等式2n+1＞n+2中不成立，因此n=﹣1不符合题意．
2n+1＜n+2时，n+2=﹣1
n=﹣3，经检验符合题意，所以n的值为﹣3
例19】已知，x满足，化简|x﹣2|+|x+5|．
解：由（1）得，x＜2
由（2）得，x＞﹣5
则：|x﹣2|=2﹣x，|x+5|=x+5；
所以|x﹣2|+|x+5|=2﹣x+x+5=7．
分析：解此类题时，先求出不等式组的解集，然后根据x的取值范围来去绝对值．
例20】北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠。现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
解：18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元。
1080-960＝120元，所以便宜120元。
设不足20人时，x人买20人的团体票比买普通票便宜。由题意可列不等式60×0.8×20＜60x.
解得x＞16，而x＜20，所以x＝17，18，19.
七年级数学不等式与不等式组
分卷i分卷i 注释。如图，a b两点在数轴上表示的数分别为a b，下列式子成立的是 a ab 0 b a b 0 c b 1 a 1 0 d b 1 a 1 0 c解 a b两点在数轴上的位置可知 1 a 0，b 1，ab 0，a b 0，故a b错误 1 a 0，b 1，b 1 0，a 1 0，a...
七年级数学下册《不等式与不等式组》经典例题分析
例1 满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于 分析 要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式。解 原不等式去分母，得。3 2 x 2 2x 1 解得 x 8.满足x 8且绝对值不超过11的整数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11...
七年级下册数学不等式与不等式组试卷
一 选择题 每小题5分，共30分 1 下列各数是不等式3x 6 0的解的是 a 1 b.2 c.3 d.4 2.以下是各不等式的解集与其在数轴上的表示，正确的对应是 a.b.c.d.x 1 x 1 x 1 x 1 3.不等式组 x 2的解集是 x 3a x 3 2 c.2m 5.课外阅读课上，老师将...