七年级数学不等式与不等式组同步练习题

测试7 利用不等关系分析实际问题。

学习要求。利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．

课堂学习检测。

列不等式(组)解应用题。

1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？

2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？

3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人？宿舍有几间？

4．2024年5月12日，汶川发生了里氏8.0级**，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；

信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．

请根据以上信息，帮助老师解决：

1)二班与三班的捐款金额各是多少元？

2)一班的学生人数是多少？

综合、运用、诊断。

5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．

1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱？

2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

拓展、**、思考。

6．在“5·12大**”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建a，b两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间a型板房和一间b型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

测试71．设以后几天平均每天挖掘xm3的土方，则(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80．

2．设该市由甲厂处理x吨垃圾，则，解得x≥550．

3．解：设宿舍共有x间．

解得5＜x＜7．

x为整数，∴x＝6，4x＋20＝44(人)．

4．(1)二班3000元，三班2700元；

2)设一班学生有x人，则。

解得∵x为整数．∴x＝40或41．

5．(1) 单独租用42座客车需10辆．租金为320×10＝3200；

单独租用60座客车需7辆．租金为460×7＝3220．

2)设租用42座客车x辆，则60座客车需(8－x)辆．解得。

x取整数，x＝4，5．

当x＝4时，租金为3120元；x＝5时，租金为2980元．

所以租5辆42座，3辆60座最省钱．

6．设生产a型板房m间，b型板房(400－m)间．

所以。解得m≥300．

所以最多安置2300人．