方程不等式定时作业

初一（下）方程、不等式（组）应用题。

1．为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两。

种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．

1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两。

种服装各多少件？

2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？

3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠**活动，决定对甲。

种服装每件优惠a(0 利润应如何进货？

2、现从a，b向甲、乙两地运送蔬菜，a，b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设a地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：

2）设总运费为w元，请写出w与的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

解：（1） …3分）

2）由题意，得。

整理得6分）

3）∵a，b到两地运送的蔬菜为非负数，解不等式组，得………8分）

在中，随增大而增大9分）

当x最小为1时，有最小值 1280元10分）

3、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的部分信息：

说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）

已知小王家2023年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。

1）求a，b的值；

2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制。

在不超过家庭收入的2%。若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能。

用水多少吨？

解：（1）由题意，得由②—①得5（b+0.8）=25 ，解得b=4.

2，把b=4.2代入①得 17（b+0.8）+3×5=66 ，得a=2.

2 ∴a=2.2 b=4.2

2)当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，116＜184 ∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家六月份用水量为x吨，由题意得：17×3+13×5+6.

8（x-30）≤184 ，6.8（x-30）≤68 解得x≤40 ，∴小王家六月份最多能用水40吨。

4、某开发商进行商铺**，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的**进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：

投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%。方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用。

1）请问投资者选择哪种沟铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

注：）2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问甲、乙两人各投资了多少万元？

解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，可获得投资收益为（120%-1）×x+x×10%×5=0.7x ，其投资收益率为。

按方案二购买，则可获得投资收益（120%-0.85）×x+x×10%×（1-10%）×3=0.62x ,则投资收益率为 ∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高。

（2）由题意得0.7x-0.62x=5 解得x=62.5（万元） ∴甲投资了62，5万元，乙投资了53.125万元。

.（本小题满分10分）

有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7。

1）请写出其中一个三角形的第三条边的长；

2）设组中最多有个三角形，求出的值；

3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率。