【知识要点】
1．绝对值符号里含有未知数的不等式叫做绝对值不等式。
1）的解集是。
2）的解集是或。
2．含字母系数的一元一次不等式的解法与普通不等式的解法是一致的，所不同的是：前者在最后一步要根据题中附加条件或隐含条件，去判断未知数系数的符号，从而决定不等号是否反向。或对其系数进行分类讨论，写出各种情况下不等式的解集。
一般的讨论方法：对于；
当时， 当时，若解集为任意实数；
若，无解。当时，
典型例题】
题型一：与整数解个数有关的不等式。
例1．如果不等式的正整数解是1，2，3，那么的取值范围是多少？
例2．已知关于的不等式组的整数解共有5个，求的取值范围。
题型二： 已知不等式解集求未知数。
例3．（1）已知不等式的解集为，求的解集。
2）方程组的解x，y都是正数，则整数k应等于。
题型三：系数含有字母的不等式。
例4．解关于的不等式：
例5．k为何值时，不等式永远成立？
若不等式的解集为，求不等式的解集。
题型四：绝对值不等式。
例6．解下列不等式。
题型五：比较大小。
例7．比较下列各式的大小。
1）和2）
例8．如果成立，则实数的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
巩固练习】1．如果关于x的方程的解是一个负数，那么m的取值范围是。
2．关于x的方程的解若为正数，那么k的取值范围为（ ）abcd 3．如果的解集是，那么满足（ ）a． bcd．
4．已知关于的一次方程无解，则是（ ）
a、正数b、非正数c、负数d、非负数。
5．解下列不等式。
12）求不等式的非负整数解。
6．若不等式只有两个正整数解，则的取值范围是多少？
7．解关于的不等式。
8．若满足不等式的必满足，求的取值范围．
9．一次函数的图像是射线，的图像是射线，如图所示，若，则的值为。
若，则的取值范围是。
若，则的取值范围是。
10．己知不等式，（1）若它的解是，求的范围；（2）若它的解集是，求的值。
思考题：11．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么，适合这个不等式组的整数、的有序对（，）共有（ ）
a、17个 b、64个 c、72个 d、81个。
12．已知方程组的解的乘积小于零，求的值。
数列不等式题型汇总
例1.设，求证 例2.设，求证 变式1 设，求证 变式2 设，求证 例3.求证 变式1.求证 变式2.求证 例4.求证 变式1.求证 变式2.求证 例5.求证 训练。设，其前n项和为，证明 当且时，例6.设，求证 训练 设，求证 例7.求证 若，则。训练 求证 基本不等式放缩。例8 求证 二项展开式...
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