03向量。
1.【2017课标3，理12】在矩形abcd中，ab=1，ad=2，动点p在以点c为圆心且与bd相切的圆上。若= +则+的最大值为。
a．3b．2cd．2
2【2017北京，理6】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的。
（a）充分而不必要条件b）必要而不充分条件。
（c）充分必要条件d）既不充分也不必要条件。
3【2017课标ii，理12】已知是边长为2的等边三角形，p为平面abc内一点，则的最小是（ ）
abcd.
4【2017天津，理13】在中，，，若，，且，则的值为。
5．【2017浙江，15】已知向量a，b满足则的最小值是___最大值是___
6.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形abcd，ab⊥bc，ab＝bc＝ad＝2，cd＝3，ac与bd交于点o，记，，，则。
a． b． c． d．
7.【2017江苏，12】如图，在同一个平面内，向量， ,的模分别为1,1, ,与的夹角为，且tan=7,与的夹角为45°.若， 则
1.【2017课标1，理4】记为等差数列的前项和．若，，则的公差为。
a．1b．2c．4d．8
2.【2017课标ii，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？
”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
a．1盏b．3盏c．5盏d．9盏。
3.【2017课标1，理12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。
这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数n：
n>100且该数列的前n项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是。
a．440b．330c．220d．110
4.【2017浙江，6】已知等差数列的公差为d，前n项和为sn，则“d>0”是“s4 + s6>2s5”的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
5.【2017课标ii，理5】设，满足约束条件，则的最小值是（ ）
abcd．
6.【2017天津，理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为。
a） （b）1 （c） （d）3
7.【2017山东，理4】已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是。
a）0 （b） 2 （c） 5 （d）6
8.【2017山东，理7】若，且，则下列不等式成立的是。
ab）cd）
9.【2017课标3，理9】等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为。
abc．3d．8
10.【2017北京，理4】若x，y满足则x + 2y的最大值为。
a）1b）3c）5d）9
11.【2017浙江，4】若，满足约束条件，则的取值范围是。
a．[0，6b．[0，4c．[6d．[4，
12.【2017天津，理8】已知函数设，若关于x的不等式在r上恒成立，则a的取值范围是。
a） （b） （c） （d）
13.【2017课标3，理13】若，满足约束条件，则的最小值为。
14．【2017课标3，理14】设等比数列满足a1 + a2 = 1, a1 – a3 = 3，则a4
15.【2017课标ii，理15】等差数列的前项和为，，，则。
16.【2017天津，理12】若，，则的最小值为。
17.【2017北京，理10】若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=__
18.【2017课标1，理13】设x，y满足约束条件，则的最小值为 .
19.【2017山东，理19】已知是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3-x2=2
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）如图，在平面直角坐标系xoy中，依次连接点p1(x1, 1)，p2(x2, 2)…pn+1(xn+1, n+1)得到折线p1 p2…pn+1，求由该折线与直线y=0，所围成的区域的面积。
20.【2017北京，理20】设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．
ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；
ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．
21.【2017天津，理18】已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，
ⅰ）求和的通项公式； （求数列的前n项和。
22.【2017浙江，22】（本题满分15分）已知数列满足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（）
证明：当时，ⅰ）0＜xn+1＜xn； （2xn+1 xnxn≤．
23.【2017江苏，10】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则的值是 ▲
24. 【2017江苏，9】等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，则= ▲
25.【2017江苏，19】 对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.
（1）证明：等差数列是“数列”;
（2）若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列。
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