2023年高考试题数学（理科）选修系列：不等式选讲。
一、选择题：
1. (2023年高考山东卷理科4)不等式的解集为。
a）[-5.7b）[-4,6]
cd）答案】d
解析】由不等式的几何意义知，式子表示数轴的点与点（5）的距离和与点（-3）的距离之和，其距离之和的最小值为8，结合数轴，选项d正确。
二、填空题。
1. (2023年高考天津卷理科13)
已知集合，则集合。
答案】解析】∵，
对于实数x，y，若，，则的最大值为。
答案】53. (2023年高考广东卷理科9)不等式的解集是___
解析】。由题得所以不等式的解集为。
4．(2023年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是
答案】解析】：因为所以存在实数解，有或。
三、解答题：
1．(2023年高考辽宁卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|.
i）证明：-3≤f（x）≤3；
ii）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。
解：（i）当。
所以 （ii）由（i）可知，当的解集为空集；当；当。
综上，不等式
2. (2023年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲。
设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。
分析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再与原解集对比可得字母的值；
解：（ⅰ当时，不等式，可化为，
所以不等式的解集为。
ⅱ）因为，所以，，可化为，即。
因为，所以，该不等式的解集是，再由题设条件得。
点评：本题考查含有绝对值不等式的解法，以及解法的应用，注意过程的完整性与正确性。
3.(2023年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
解不等式：
解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。
原不等式等价于：，解集为。
4．(2023年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲。
设不等式的解集为m．
i）求集合m；
ii）若a，b∈m，试比较ab+1与a+b的大小．
解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。
解：（i）由。
所以。ii）由（i）和，所以。故。
2023年高考数学试题分类汇编统计
七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
2023年高考数学试题分类汇编 统计
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