2023年高考数学试题分类汇编统计

发布 2021-12-27 03:56:28 阅读 5563

七、统计。

一、选择题。

1.(四川理1)有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:

27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12 [35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3

根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是。

abcd.答案】b

解析】从到共有22,所以。

2.(陕西理9)设是变量和的个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以。

下结论中正确的是

a.和的相关系数为直线的斜率。

b.和的相关系数在0到1之间。

c.当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同。

d.直线过点。

答案】d3.(山东理7)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表。

根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

a.63.6万元 b.65.5万元 c.67.7万元 d.72.0万元。

答案】b4.(江西理6)变量x与y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.

8,3),(12.5,4),(13,5);变量u与v相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.

8,3),(12.5,2),(13,1),表示变量y与x之间的线性相关系数,表示变量v与u之间的线性相关系数,则

a. b. c. d.

答案】c5.(湖南理4)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

由算得,.参照附表,得到的正确结论是

a.再犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

b.再犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”

c.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

d.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

答案】c二、填空题。

6.(天津理9)一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为。

答案】127.(辽宁理14)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:

万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加万元。

答案】0.254

8.(江苏6)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差。

答案】3.2

9.(广东理13)某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法**他孙子的身高为___cm.

答案】185

三、解答题。

10.(北京理17)

以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以x表示。

(ⅰ)如果x=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;

(ⅱ)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树y的分布列和数学期望。

(注:方差,其中为,,…的平均数)

解(1)当x=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为。

方差为。ⅱ)当x=9时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵树是:9,9,11,11;乙组同学的植树棵数是:

9,8,9,10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,共有4×4=16种可能的结果,这两名同学植树总棵数y的可能取值为17,18,19,20,21事件“y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵,乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果,因此p(y=17)=

同理可得。所以随机变量y的分布列为:

ey=17×p(y=17)+18×p(y=18)+19×p(y=19)+20×p(y=20)+21×p(y=21)=17×+18×+19×+20×+21×

11.(辽宁理19)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.

i)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为x,求x的分布列和数学期望;

ii)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?

附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.

解:(i)x可能的取值为0,1,2,3,4,且。

即x的分布列为。

………4分。

x的数学期望为。

………6分。

(ii)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:

8分。品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:

10分。由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙。

2023年高考数学试题分类汇编统计

七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下 27 5,31 5 1l 31 5,35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计,数据落在 31 5,43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22,所以。...

2023年高考数学试题分类汇编 统计

七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下 27 5,31 5 1l 31 5,35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计,数据落在 31 5,43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22,所以。...

2023年高考数学试题分类汇编统计

七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下 27 5,31 5 1l 31 5,35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计,数据落在 31 5,43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22,所以。...