复数、集合与简易逻辑。
安徽理(1) 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为。
（a）2b) 2cd)
a. 【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题。
解析】设，则，所以。故选a.
7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是。
a）所有不能被2整除的数都是偶数。
b）所有能被2整除的数都不是偶数。
c）存在一个不能被2整除的数是偶数。
d）存在一个能被2整除的数不是偶数。
7）d【命题意图】本题考查全称命题的否定。属容易题。
解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定。
8）设集合则满足且的集合为[**：学科网zxxk]
a）57 （b）56 （c）49 （d）8
8）b【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识。属中等难度题。
解析】集合a的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个。故选b.
安徽文（2）集合，,,则等于。
（a） (bcd)
2）b【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算。属简答题。
解析】，所以。故选b.
北京理1.已知集合，，若，则a的取值范围是。
ab. cd.
解析】：，选c。
2.复数。abcd.
解析】：，选a。
北京文（1）已知全集u=r，集合，那么d
a. bcd.
福建理1．是虚数单位，若集合，则b
a． b． c． d．
2．若，则“”是“”的a
a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件。
c．充要条件c．既不充分又不必要条件。
福建文1．已知集合m＝，n＝，则m∩n＝
a. b.
a2．i是虚数单位，1＋i3等于。
a．i b．－ic．1＋id．1－i
d3．若a∈r，则“a＝1”是“|a|＝1”的。
a．充分而不必要条件 b．必要而不充分条件。
c．充要条件d．既不充分又不必要条件。
a 12．在整数集z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论：
z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]。
其中，正确结论的个数是。
a．1 b．2 c．3 d．4
c广东理1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=
a．1+ib．1-ic．2+2i d．2-2i
2．已知集合a=，b=， 则a ∩ b的元素个数为。
a．0b．1 c．2d．3
广东文1．设复数满足，其中为虚数单位，则a
abcd．2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）
ca．4b．3c．2d．1
湖北理1.为虚数单位，则。
abcd.答案】a
解析：因为，所以，故选a.
2.已知，，则。
ab. cd.
答案】a解析：由已知。，所以，故选a.
9.若实数满足，且，则称与互补，记。
那么是与互补。
a. 必要而不充分条件b. 充分而不必要条件
c. 充要条件d. 既不充分也不必要的条件。
答案】c解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，两边平方得，则与互补，故选c.
湖北文1、已知则。
a. b. c. d.
a湖南理1.若，为虚数单位，且，则（ ）
a． b． c． d．
答案：d解析：因，根据复数相等的条件可知。
2.设，，则“”是“”则（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充分必要条件 d．既不充分又不必要条件
答案：a解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。
湖南文1．设全集则（ ）
a． b答案：b
解析：画出韦恩图，可知。
．的。a．充分不必要条件 ｂ．必要不充分条件。
c．充分必要条件d．既不充分又不必要条件。
答案：a解析：因，反之，不一定有。
江苏1.已知集合则。
答案：解析：本题主要考查集合及其表示，集合的运算，容易题。
3.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是___
答案：1解析：由得到。
本题主要考查考查复数的概念，四则运算，容易题。
江西理1. 设，则复数。
abcd.答案】d
解析】，∴2. 若集合，，则。
a. b. c. d.
答案】b解析】，，
江西文1.若，则复数=（
a. b. c. d.
答案：b 解析：
2.若全集，则集合等于（ ）
a. b. c. d.
答案：d 解析：,辽宁理1．为正实数，为虚数单位，，则。
a．2 b． c． d．1
b2．已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若，则。
a．m b．n c．i d．
a辽宁文1．已知集合a=，b=}，则ab=
a． b．
c． d．d
2．为虚数单位，a．0 b．2 c． d．4
a4．已知命题p：n∈n，2n＞1000，则p为。
a．n∈n，2n≤1000b．n∈n，2n＞1000
c．n∈n，2n≤1000d．n∈n，2n＜1000
a全国ⅰ理(1)复数的共轭复数是 c
a） （bcd）
全国ⅰ文（1）已知集合，则。
a）（0，2） （b）[0，2] （c）|0，2| （d）|0，1，2|
d3）已知复数，则d
abc）1d）2
全国ⅱ理（1）复数，为的共轭复数，则。
a)-2 (b)- c) (d)2
答案】：b命题意图】：本小题主要考查复数的运算及共轭复数的概念。
解析】：，则。
3）下面四个条件中，使》成立的充分而不必要的条件是。
a)>+1 (b)>-1 (c)> d)>
答案】：a命题意图】：本小题主要考查充分必要条件及不等式等有关知识。
解析】：由》+1，得》；反之不成立。
全国ⅱ文（1）设集合u=,则。
a） （b） （c） （d）
答案】d解析】，.
山东理。解析】因为，故复数z对应点在第四象限，选d.
5. 对于函数，“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的。
a）充分而不必要条件b）必要而不充分条件
c）充要条件d）既不充分也不必要。
答案】c解析】由奇函数定义，容易得选项c正确。
山东文（1）设集合 m =，n =,则m∩na
a）[1,2) （b）[1,2] （c）( 2,3] （d）[2,3]
5）已知a，b，c∈r，命题“若=3，则≥3”，的否命题是。
a）若a+b+c≠3，则<3
b）若a+b+c=3，则<3
c）若a+b+c≠3，则≥3
d）若≥3，则a+b+c=3a上海理。
2. 若全集，集合，则。
19．（本大题满分12分）
已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求．
19、解： …4分）
设，则，……12分）
12分）上海文。
1、若全集，集合，则
四川理。2．复数。
abc）0d）
答案：a解析：，选a．
5．函数在点处有定义是在点处连续的
a）充分而不必要的条件b）必要而不充分的条件。
c）充要条件d）既不充分也不必要的条件。
答案：a解析：函数在点处有定义，但与都存在且都等于；反之，函数在点处连续，则函数在点处有定义，选a．
四川文。1．若全集，，则。
abc） （d）
答案：b解析：∵，则，选b．
5．“x＝3”是“x2＝9”的。
a）充分而不必要的条件b）必要而不充分的条件。
c）充要条件d）既不充分也不必要的条件。
答案：a解析：若x＝3，则x 2＝9，反之，若x 2＝9，则，选a．
16．函数的定义域为a，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
函数（xr）是单函数；
2023年高考数学试题分类汇编统计
七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
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