复数、集合与简易逻辑。
安徽理(1) 设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a 为。
(a)2b) 2cd)
a. 【命题意图】本题考查复数的基本运算,属简单题。
解析】设,则,所以。故选a.
7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是。
a)所有不能被2整除的数都是偶数。
b)所有能被2整除的数都不是偶数。
c)存在一个不能被2整除的数是偶数。
d)存在一个能被2整除的数不是偶数。
7)d【命题意图】本题考查全称命题的否定。属容易题。
解析】把全称量词改为存在量词,并把结果否定。
8)设集合则满足且的集合为[**:学科网zxxk]
a)57 (b)56 (c)49 (d)8
8)b【命题意图】本题考查集合间的基本关系,考查集合的基本运算,考查子集问题,考查组合知识。属中等难度题。
解析】集合a的所有子集共有个,其中不含4,5,6,7的子集有个,所以集合共有56个。故选b.
安徽文(2)集合,, 则等于。
(a) (b) (c) (d)
2)b【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算。属简答题。
解析】,所以。故选b.
北京理1.已知集合,,若,则a的取值范围是。
a. b. cd.
解析】:,选c。
2.复数。a. b. c. d.
解析】:,选a。
北京文(1)已知全集u=r,集合,那么d
a. bc. d.
福建理1.是虚数单位,若集合,则b
a. b. c. d.
2.若,则“”是“”的a
a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件。
c.充要条件c.既不充分又不必要条件。
福建文1.已知集合m=,n=,则m∩n=
a. b.
a2.i是虚数单位,1+i3等于。
a.i b.-ic.1+id.1-i
d3.若a∈r,则“a=1”是“|a|=1”的。
a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件。
c.充要条件d.既不充分又不必要条件。
a12.在整数集z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]=,k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论:
z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]。
其中,正确结论的个数是。
a.1 b.2 c.3 d.4
c广东理1.设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z=
a.1+ib.1-ic.2+2i d.2-2i
2.已知集合a=,b=, 则a ∩ b的元素个数为。
a.0b.1 c.2d.3
广东文1.设复数满足,其中为虚数单位,则a
abcd.
2.已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为( )c
a.4b.3c.2d.1
湖北理1.为虚数单位,则。
abcd.
答案】a解析:因为,所以,故选a.
2.已知,,则。
ab. cd.
答案】a解析:由已知。,所以,故选a.
9.若实数满足,且,则称与互补,记,那么是与互补。
a. 必要而不充分条件 b. 充分而不必要条件
c. 充要条件d. 既不充分也不必要的条件。
答案】c解析:若实数满足,且,则与至少有一个为0,不妨设,则;反之,若,
两边平方得,则与互补,故选c.
湖北文1、已知则。a. a
湖南理1.若,为虚数单位,且,则( )
a. b. c. d.
答案:d解析:因,根据复数相等的条件可知。
2.设,,则“”是“”则( )
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分又不必要条件
答案:a解析:因“”,即,满足“”,反之“”,则,或,不一定有“”。
湖南文1.设全集则( )
a. b答案:b
解析:画出韦恩图,可知。
.的。a.充分不必要条件 b.必要不充分条件。
c.充分必要条件d.既不充分又不必要条件。
答案:a解析:因,反之,不一定有。
江苏1.已知集合则。
答案: 解析:本题主要考查集合及其表示,集合的运算,容易题。
3.设复数i满足(i是虚数单位),则的实部是___
答案:1解析:由得到。
本题主要考查考查复数的概念,四则运算,容易题。
江西理1. 设,则复数。
abcd.
答案】d解析】,∴
2. 若集合,,则。
a. b. c. d.
答案】b解析】,,
江西文1.若,则复数=(
a. b. c. d.
答案:b 解析:
2.若全集,则集合等于( )
a. b. c. d.
答案:d 解析:, 辽宁理1.为正实数,为虚数单位,,则。
a.2 b. c. d.1
b2.已知m,n为集合i的非空真子集,且m,n不相等,若,则。
a.m b.n c.i d.
a辽宁文1.已知集合a=,b=},则ab=
a. b.
c. d.d
2.为虚数单位,
a.0 b.2 c. d.4
a4.已知命题p: n∈n,2n>1000,则p为。
a. n∈n,2n≤1000b. n∈n,2n>1000
c. n∈n,2n≤1000d. n∈n,2n<1000
a全国ⅰ理(1)复数的共轭复数是 c
a) (bcd)
全国ⅰ文(1)已知集合,则。
a)(0,2) (b)[0,2] (c)|0,2| (d)|0,1,2|
d3)已知复数,则d
abc)1d)2
全国ⅱ理(1)复数,为的共轭复数,则。
a)-2 (b)- c) (d)2
答案】:b命题意图】:本小题主要考查复数的运算及共轭复数的概念。
解析】:,则。
3)下面四个条件中,使》成立的充分而不必要的条件是。
a) >1 (b) >1 (c) >d) >
答案】:a命题意图】:本小题主要考查充分必要条件及不等式等有关知识。
解析】:由》+1,得》;反之不成立。
全国ⅱ文(1)设集合u=,则。
a) (b) (c) (d)[**:学科网zxxk]
答案】d解析】,
山东理。解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选d.
5. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的。
a)充分而不必要条件b)必要而不充分条件
c)充要条件d)既不充分也不必要。
答案】c解析】由奇函数定义,容易得选项c正确。
山东文(1)设集合 m =,n =,则m∩na
a)[1,2) (b)[1,2] (c)( 2,3] (d)[2,3]
5)已知a,b,c∈r,命题“若=3,则≥3”,的否命题是。
a)若a+b+c≠3,则<3
b)若a+b+c=3,则<3
c)若a+b+c≠3,则≥3
d)若≥3,则a+b+c=3a上海理。
2. 若全集,集合,则。
19.(本大题满分12分)
已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数,求.
19、解: …4分)
设,则,……12分)
12分)上海文。
1、若全集,集合,则
四川理。2.复数。
abc)0d)
答案:a解析:,选a.
5.函数在点处有定义是在点处连续的
a)充分而不必要的条件b)必要而不充分的条件。
c)充要条件d)既不充分也不必要的条件。
答案:a解析:函数在点处有定义,但与都存在且都等于;反之,函数在点处连续,则函数在点处有定义,选a.
四川文。1.若全集,,则。
abcd)答案:b
解析:∵,则,选b.
5.“x=3”是“x2=9”的。
a)充分而不必要的条件b)必要而不充分的条件。
c)充要条件d)既不充分也不必要的条件。
答案:a解析:若x=3,则x 2=9,反之,若x 2=9,则,选a.
16.函数的定义域为a,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:
函数(xr)是单函数;
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