1.（安徽文科、理科第1题） 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为。
（a）2b) 2cd)
答案：a解：为纯虚数，则。
2.（北京理科第2题）
复数。a）ib）-i （cd）
解：，选a3.（北京文科第2题）复数。
(abcd)
答案：a4.（福建理科第1题）i是虚数单位，若集合s=，则。
abcd.答案：b
5.（福建文科2） i是虚数单位1+i3等于。
d.1-i答案：d
6.（广东理科1）设复数满足，其中为虚数单位，则。
abcd．
b）．7.（广东文科1）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则。
abcd.1
解：a8.（湖北理科1）为虚数单位，则。
abcd.
答案】a解析：因为，所以，故选a.
9.（湖南理科1、文科2）若，为虚数单位，且，则（ ）
a． b． c． d．
答案：d解析：因，根据复数相等的条件可知。
10.（江西理科1）若，则复数= (
abcd.
答案：c 解析：
11.（四川理科2）复数=
a. bcd.
答案：a解析：
12.（江西文科1）若，则复数=（
a. b. c. d.
答案：b 解析：
13.（浙江理科2）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则。
（a）3-i （b）3+i （c）1+3i （d）3
答案】a 解析】∵，
14.（浙江文科2）若复数，为虚数单位，则。
（a） （b） （cd）3
答案】a解析】∵，
15.（山东理、文2）复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ）
a）第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限。
答案】d解析】因为，故复数对应点在第四象限，选d.
16.（辽宁理1）为正实数，为虚数单位，，则。
（a）2 （b） (cd)1
解：由得：，又，，选b
17（辽宁文2）为虚数单位
a）0b）2cd）4
答案：a18（天津文、理1）1．是虚数单位，复数=
a． bc． d．
答案：b解： ，选b
19(全国大纲理1）复数，为的共轭复数，则。
a） （b） （c） （d）
答案】b命题意图】本题主要考查复数的运算。
解析】|z|2-(1+i)-1=.
20（全国课标理1）复数的共轭复数是。
a） （bcd）
答案】c解析】，所以的共轭复数是。
21（陕西理7）设集合，，为虚数单位， r，则为（ ）
a）（0，1） （b）， c）， d），
分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。
解】选c ，所以；
因为，所以，又因为r，即，所以，即；所以，故选c.
22（陕西文8）设集合，，为虚数单位， r，则为（ ）
(a)(0,1) (b)(0,1] (c)[0,1d)[0,1]
分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。
解】选c ，所以；
因为，即，所以，又因为r，所以，即；所以，故选c.
23（全国课标文2）复数。
a） （b） （c） （d）
答案】c解析】，故选c.
24（上海理、文19）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求．
解析4分。设，，…分， =4，12分。
25（重庆理1）．复数。
a． b． c． d．
答案：c解析：
26（江苏3）设复数满足（为虚数单位），则的实部是 ．
答案：1解析：由条件，所以。
2024年高考数学试题集 15 复数
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