2009－2023年高考文科数学试题分类汇编——复数。
一、选择题。
1.（2023年广东卷文）下列n的取值中，使in＝1（i是虚数单位）的是 （
a）n＝2b）n＝3c）n＝4d）n＝5
2.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则＋z2＝ （
a）1＋ib）－1＋ic） 1－id）－1－i
3. （2009山东卷文）复数等于（ ）
a）1＋2ib）1－2ic）2＋id）2－i
4. （2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（ ）
a）1＋ib）－1－ic）1－id）－1＋i
5.（2009天津卷文）i是虚数单位，＝（
a）1＋2ib）－1－2ic）1－2id）－1＋2i
6. （2009宁夏海南卷文）复数＝（
a）1b）－1c）id）－i
7. （2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i，那么＝（
a）＋ i （b）－ic）＋id）－i
8.（2010湖南文数1）复数等于（ ）
a） 1＋ib） 1－ic） －1＋id） －1－i
9.（2010浙江理数）对任意复数z＝x＋yi（xr，yr），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
a）|z－|＝2y （b）z2＝x2＋y2 （c）|z－|≥2x （d）|z|≤|x|＋|y|
10．（2010全国卷2理数）复数（）2＝（
a）－3－4i （b）－3＋4i （c）3－4id）3＋4i
11.（2010陕西文数）复数z＝在复平面上对应的点位于。
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
12.（2010辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数＝1＋i，则（ ）
a）a＝，bb） a＝3，b＝1
c） a＝，bd） a＝1，b＝3
13.（2010江西理数）已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x，y分别为（ ）
a）x＝－1，y＝1b） x＝－1，y＝2
c） x＝1，y＝1d） x＝1，y＝2
14.（2010安徽文数（2））已知i2＝－1，则i（1－i）＝
（a）－i （b）＋ic） －i （d） －i
15.（2010浙江文数）设i为虚数单位，则＝（
a）－2－3ib）－2＋3i
c）2－3id）2＋3i
16.（2010山东文数）已知＝b＋i（a，br），其中i为虚数单位，则a＋b＝（
a）－1b） 1c）2d） 3
17.（2010北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i， －2＋3i 对应的点分别为a，b，若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是（ ）
a）4＋8ib）8＋2ic）2＋4id）4＋i
18.（2010四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（
a）－1b）1c）－id）i
19.（2010天津文数）i是虚数单位，复数＝（
a）1＋2ib）2＋4ic）－1－2id）2－i
20.（2010天津理数）i 是虚数单位，复数＝（
a）1＋ib）5＋5ic）－5－5id）－1－i
21.（2010广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝（
a）4＋2 ib） 2＋ ic） 2＋2 id）3
22.（2010福建文数）i是虚数单位， （4等于（ ）
a）ib）－ic）1d）－1
23.（2010全国卷1理数（1））复数＝（
a）ib） －ic）12－13id） 12＋13i
24.（2010山东理）已知＝b＋i（a，b∈r），其中i为虚数单位，则a＋b＝（
a）－1b）1c）2d）3
25.（2010安徽理数1）i是虚数单位，＝
a）－i （b）＋i （c）＋i （d）－i
26. （2023年北京理）复数＝（
a）ib）－ic） －i （d） －i
27.（2023年福建理）i是虚数单位，若集合s＝，则 （
a）isb）i2s
c）i3sd） s
28.（2010湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数。
z，则表示复数的点是（ ）
a）eb）fc）gd）h
29.（2023年安徽理（1））设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为（ ）
a）2b）－2cd）
30.（2023年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（ ）
a）ib）－ic）1＋id）1－i
31.（2023年广东理1）设复数z满足（1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则z＝（
a）1＋ib）1－ic）2＋2id）2－2i
32.（2023年广东文1）设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z
a）－ib）ic）－1d）1
33.（2023年湖北理1）i为虚数单位，则（）2011＝（
a）－ib）－1c）id）1
34.（2023年湖南理1）若a，br，i为虚数单位，且（a＋i）i＝b＋i，则（ ）
a）a＝1，b＝1b）a＝－1，b＝1
c）a＝－1，b＝－1d）a＝1，b＝－1
35.（2023年江西理1） 设z＝，则复数＝（
a） －2－ib） －2＋ic） 2－id）2＋i
36.（2023年江西文1）若（x－i）i＝y＋2i，x，yr，则复数x＋yi＝（
a） －2＋ib） 2＋ic）1－2id）1＋2i
37.（2023年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，||2，则a＝（
a）2bcd）1
38.（2023年辽宁文2）i为虚数单位。
a）0b）2ic）－2id）4i
39.（2023年全国ⅰ理（1））复数的共轭复数是（ ）
a）－ib）ic）－id）i
40.（2023年全国ⅰ文（3））已知复数z＝，则|z
abc）1d）2
41.（2023年全国ⅱ理（1））复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝（
a）－2ib）－ic）id）2i
42.（2023年山东理）复数z＝（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
43.（2023年四川理2）复数－i＋＝（
a）－2ib）ic）0d）2i
44.（2023年天津理1）i是虚数单位，复数＝（
a）1＋ib）5＋5ic）－5－5i （d）－1－i
45.（2023年天津文1）i是虚数单位，复数（ ）
a）1＋2i （b）2＋4ic）－1－2id）2－i
46.（2023年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则（1＋i）z
a）1＋3ib）3＋3ic）3－id）3
47.（2023年重庆理（1））复数＝（
a）－－ib）－＋ic）－id）＋i
48.【2012安徽文1】复数z 满足（z－i）i＝2＋i，则z
a） －1－i （b） 1－ic） －1＋3i （d）1－2i
49.【2012新课标文2】复数z＝的共轭复数是。
a）2＋ib）2－ic）－1＋id）－1－i
50.【2012山东文1】若复数z满足z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则为（ ）
a）3＋5ib）3－5ic）－3＋5i （d）－3－5i
51.【2012浙江文2】已知i是虚数单位，则＝（
a）1－2ib）2－ic）2＋id）1＋2i
52.【2012上海文】若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（ ）
a）b＝2，c＝3b）b＝2，c＝－1
c）b＝－2，c＝－1d）b＝－2，c＝3
53.【2012辽宁文3】复数＝（
a）－ib）＋ic） 1－id）1＋i
2023年高考文科数学试题分类汇编 复数
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复数 集合与简易逻辑。安徽理 1 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为。a 2b 2cd a.命题意图 本题考查复数的基本运算，属简单题。解析 设，则，所以。故选a.7 命题 所有能被2整除的数都是偶数 的否定是。a 所有不能被2整除的数都是偶数。b 所有能被2整除的数都不是偶数。c 存在一个不...
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