将2024年的全国及各省市的高考试题按高考考查知识点分类,有利于广大教师备课和学生系统复习,如有不足和遗漏之处请各位同仁批评指证。
1.(安徽文科、理科第1题) 设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a 为。
(a)2b) 2cd)
答案:a解:为纯虚数,则。
2.(北京理科第2题)
复数。a)ib)-i (cd)
解:,选a3.(北京文科第2题)复数。
(abcd)
答案:a4.(福建理科第1题)i是虚数单位,若集合s=,则。
abcd.答案:b
5.(福建文科2) i是虚数单位1+i3等于。
d.1-i答案:d
6.(广东理科1)设复数满足,其中为虚数单位,则。
abcd.
b).7.(广东文科1)设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则。
abcd.1
解:a8.(湖北理科1)为虚数单位,则。
abcd.
答案】a解析:因为,所以,故选a.
9.(湖南理科1、文科2)若,为虚数单位,且,则( )
a. b. c. d.
答案:d解析:因,根据复数相等的条件可知。
10.(江西理科1)若,则复数= (
abcd.
答案:c 解析:
11.(四川理科2)复数=
a. bcd.
答案:a解析:
12.(江西文科1)若,则复数=(
a. b. c. d.
答案:b 解析:
13.(浙江理科2)把复数的共轭复数记作,为虚数单位,若,则。
(a)3-i (b)3+i (c)1+3i (d)3
答案】a 解析】∵,
14.(浙江文科2)若复数,为虚数单位,则。
(a) (b) (cd)3
答案】a解析】∵,
15.(山东理、文2)复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限。
答案】d解析】因为,故复数对应点在第四象限,选d.
16.(辽宁理1)为正实数,为虚数单位,,则。
(a)2 (b) (cd)1
解:由得:,又,,选b
17(辽宁文2)为虚数单位
a)0b)2cd)4
答案:a18(天津文、理1)1.是虚数单位,复数=
a. bc. d.
答案:b解: ,选b
19(全国大纲理1)复数,为的共轭复数,则。
a) (b) (c) (d)
答案】b命题意图】本题主要考查复数的运算。
解析】|z|2-(1+i)-1=.
20(全国课标理1)复数的共轭复数是。
a) (bcd)
答案】c解析】,所以的共轭复数是。
21(陕西理7)设集合,,为虚数单位, r,则为( )
a)(0,1) (b), c), d),
分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模,不等式等知识点。
解】选c ,所以;
因为,所以,又因为r,即,所以,即;所以,故选c.
22(陕西文8)设集合,,为虚数单位, r,则为( )
(a)(0,1) (b)(0,1] (c)[0,1d)[0,1]
分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模,不等式等知识点。
解】选c ,所以;
因为,即,所以,又因为r,所以,即;所以,故选c.
23(全国课标文2)复数。
a) (b) (c) (d)
答案】c解析】,故选c.
24(上海理、文19)已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,是实数,求.
解析】, 4分。
设,,…分, =4,12分。
25(重庆理1).复数。
a. b. c. d.
答案:c解析:
26(江苏3)设复数满足(为虚数单位),则的实部是 .
答案:1解析:由条件,所以。
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