2024年高考数学试题集 15 复数

发布 2022-06-13 09:33:28 阅读 4931

将2024年的全国及各省市的高考试题按高考考查知识点分类,有利于广大教师备课和学生系统复习,如有不足和遗漏之处请各位同仁批评指证。

1.(安徽文科、理科第1题) 设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a 为。

(a)2b) 2cd)

答案:a解:为纯虚数,则。

2.(北京理科第2题)

复数。a)ib)-i (cd)

解:,选a3.(北京文科第2题)复数。

(abcd)

答案:a4.(福建理科第1题)i是虚数单位,若集合s=,则。

abcd.答案:b

5.(福建文科2) i是虚数单位1+i3等于。

d.1-i答案:d

6.(广东理科1)设复数满足,其中为虚数单位,则。

abcd.

b).7.(广东文科1)设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则。

abcd.1

解:a8.(湖北理科1)为虚数单位,则。

abcd.

答案】a解析:因为,所以,故选a.

9.(湖南理科1、文科2)若,为虚数单位,且,则( )

a. b. c. d.

答案:d解析:因,根据复数相等的条件可知。

10.(江西理科1)若,则复数= (

abcd.

答案:c 解析:

11.(四川理科2)复数=

a. bcd.

答案:a解析:

12.(江西文科1)若,则复数=(

a. b. c. d.

答案:b 解析:

13.(浙江理科2)把复数的共轭复数记作,为虚数单位,若,则。

(a)3-i (b)3+i (c)1+3i (d)3

答案】a 解析】∵,

14.(浙江文科2)若复数,为虚数单位,则。

(a) (b) (cd)3

答案】a解析】∵,

15.(山东理、文2)复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限。

答案】d解析】因为,故复数对应点在第四象限,选d.

16.(辽宁理1)为正实数,为虚数单位,,则。

(a)2 (b) (cd)1

解:由得:,又,,选b

17(辽宁文2)为虚数单位

a)0b)2cd)4

答案:a18(天津文、理1)1.是虚数单位,复数=

a. bc. d.

答案:b解: ,选b

19(全国大纲理1)复数,为的共轭复数,则。

a) (b) (c) (d)

答案】b命题意图】本题主要考查复数的运算。

解析】|z|2-(1+i)-1=.

20(全国课标理1)复数的共轭复数是。

a) (bcd)

答案】c解析】,所以的共轭复数是。

21(陕西理7)设集合,,为虚数单位, r,则为( )

a)(0,1) (b), c), d),

分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模,不等式等知识点。

解】选c ,所以;

因为,所以,又因为r,即,所以,即;所以,故选c.

22(陕西文8)设集合,,为虚数单位, r,则为( )

(a)(0,1) (b)(0,1] (c)[0,1d)[0,1]

分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模,不等式等知识点。

解】选c ,所以;

因为,即,所以,又因为r,所以,即;所以,故选c.

23(全国课标文2)复数。

a) (b) (c) (d)

答案】c解析】,故选c.

24(上海理、文19)已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,是实数,求.

解析】, 4分。

设,,…分, =4,12分。

25(重庆理1).复数。

a. b. c. d.

答案:c解析:

26(江苏3)设复数满足(为虚数单位),则的实部是 .

答案:1解析:由条件,所以。

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