试卷上不必抄题，但须写明题号，例如ⅰ(1)、ⅰ2)、ⅱ等。
一、(1)求(2-x)10展开式里x7的系数。
2)解方程：2lgx=lg(x+12).(注：lg是以10为底的对数的符号。)
5)一个水平放着的圆柱形排水管，内半径是12厘米。排水管的圆截面上被水淹没部分的弧含有150°(如图).求这个截面上有水部分的面积。(取π=3.14.)
6)已知△abc的一边bc在平面n内，△abc所在的平面与平面n组成二面角a(a＜90°).从a点作平面n的垂线aa＇,a＇是垂足。设△abc的面积是s,求证△a＇bc的面积是scosa.
[key] 一、(1)解：在这个展开式里含有x7的项是第八项。它的系数是。
2)解：2lgx=lg(x+12),lgx2=lg(x+12),x2=x+12,x2-x-12=0,x-4)(x+3)=0,x1=4,x2=-3.
当x=-3时，lgx没有意义，舍去；x=4为原方程的解。
3)解：根据根式的定义，x-1≥0,∴x≥1;
又根据分母不能为零，x-5≠0,∴x≠5.
所以自变量x的允许值的范围是x≥1,但x≠5.
5)解法一：
截面上有水部分的面积=60π-36
60×3.14-36=152.4(平方厘米).
解法二： 截面上有水部分的面积=60π-36
60×3.14-36=152.4(平方厘米).
6)证明：二、一个机器制造厂的三年生产计划，每年比上一年增产机器的台数相同。如果第三年比原计划多生产1千台，那末每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年生产的台数恰等于原计划三年生产总台数的一半，原计划每年各生产机器多少台？
[key] 二、
解法一：设原计划第。
一、二、三年生产机器的千台数分别为x,x+y,x+2y.依题意，得方程组：
这个方程组经过变形后，得方程组：
解这个方程组，得。
由第一组解，得x=4,x+y=6,x+2y=8.
第二组解不合题意，舍去。
答：原计划第。
一、二、三年各生产机器4千台、6千台、8千台。
解法二：设原计划第。
一、二、三年生产机器的千台数为别为x-y,x,x+y.依题意，得方程组：
这个方程组经过变形后，得方程组：
解这个方程组，得。
由第一组解，得x-y=4,x=6,x+y=8.
第二组解不合题意，舍去。
答：原计划第。
一、二、三年各生产机器4千台、6千台、8千台。
三、有一块圆环形的铁皮，它的内半径是45厘米，外半径是75厘米。用它的五分之一(如图中的阴影部分),作圆台形水桶的侧面，这个水桶的容积是多少立方厘米？
[key] 三、
解：四、在平地上有a、b两点。a在山的正东。
b在山的东南，且在a的西65°南300米的地方。在a测得山顶的仰角是30°,求山高。(sin70°=0.
940.精确到10米。)
[key] 四、
解：如图，cd为山的高。
在△abc中，∠acb=45°,∠cab=65°,∠abc=180°-(45°+65°)=70°;
又ab=300(米)
在直角三角形acd中，∠cad=30°,=100×2.45×0.940
=230(米)
答：山高是230米。
五、下面甲、乙两题，选作一题。
甲、k是什么实数的时候，方程x2-2(k+3)x+3k2+1=0有实数根？
乙、设方程8x2-(8sina)x+2+cos2a=0的两个根相等，求a.
[key] 五、
甲、解法一：当这个方程的判别式δ=0或者δ>0的时候，原方程有实数根。
k+3)2-(3k2+1)
-2k2+6k+8.
解 -2k2+6k+8=0,即 k2-3k-4=0,得 k=-1或者k=4.
解 -2k2+6k+8>0,即 -k2+3k+4>0,得 -1所以在-1≤k≤4的时候，原方程有实数根。
解法二：这个方程有实数根的条件是：
k+3)2-(3k2+1)≥0
化简得：k2+3k+4≥0,k2-3k-4≤0,k+1)(k-4)≤0,-1≤k≤4的时候，方程有实数根。
乙、解：因为方程的两个根相等，所以。
8sina)2-4·8(2+cos2a)=0.
化简：2sin2a-(2+cos2a)=0,2sin2a-(3-2sin2a)=0,4sin2a-3=0.
2023年高考江苏数学试题数学试题
绝密 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷 数学 参考公式 椎体的体积，其中是椎体的底面积，是椎体的高 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 请把答案填写在答题卡相应位置上 1 已知集合，那么 2 若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 3 已知5位裁判给某运动员...
2023年高考数学试题
2011年高考数学试题汇编 三角 向量部分 一 选择题 1.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 ab cd 2.若tan 3，则的值等于。a.2b.3c.4 d.6 3 对于函数f x asinx bx c 其中，a,br,cz 选取a,b,c的一组值计算。f 1 和f 1 所...
2023年高考数学试题
2014年高考数学试题 全国新课标1卷理 评析。2014年高考数学试题 全国新课标1卷 理 的难度，总体来说较去年 2013年 稳中求变，略有所降低，没有偏题怪题。试题突出了对数学思想方法和能力 特别是运算能力 的考查，考查的知识点综合性较强，对于题型来说，大多是常见题型，求解方法也是灵活多样，但由...