选校网 高考频道专业大全历年分数线上万张大学**大学**院校库。
2023年高考数学试题分类汇编。
函数与导数。
一． 选择题：
1.（全国一1）函数的定义域为（ ）
ab． cd．
2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）
3.（全国一6）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）
a． b． c． d．
4.（全国一7）设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）
a．2 b． c． d．
5.（全国一9）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
ab． c． d．
6.（全国二3）函数的图像关于（ ）
a．轴对称b． 直线对称
c． 坐标原点对称 d． 直线对称。
8.（全国二4）若，则（ ）
a． <9.（北京卷2）若，，，则（ ）
a． bcd．
10.（北京卷3）“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ）
a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件。
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
11.（四川卷10）设，其中，则是偶函数的充要条件是( )
12.（四川卷11）设定义在上的函数满足，若，则( )
13.（天津卷3）函数（）的反函数是( )
（a）（）b）（）
c）（）d）（）
14.（天津卷10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为( )
a） （b） （c） （d）
15.（安徽卷7）是方程至少有一个负数根的（ ）
a．必要不充分条件b．充分不必要条件。
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
16.（安徽卷9）在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ）
abcd．
17.（安徽卷11）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）
ab． cd．
18.（山东卷3）函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是( )
19.（山东卷4）设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( )
a) 3b)2c)1d)-1
20.（江西卷3）若函数的值域是，则函数的值域是( )
a． b． c． d．
21.（江西卷6）函数在区间内的图象是 (
22.（江西卷12）已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )
ab． cd．
23.（湖北卷4）函数的定义域为( )
ab. cd.
24.（湖北卷7）若上是减函数，则的取值范围是( )
a. b. c. d.
25.（湖北卷13）已知函数， ,其中，为常数，则方程的解集为。
26.（湖南卷10）设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［1）,对于给定的nn*,定义x,则当x时，函数的值域是( )
ab. cd.
27.（陕西卷7）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ ）
a． b．1 c．4 d．10
28.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），则等于（ ）
a．2 b．3 c．6 d．9
29.（重庆卷4)已知函数y=的最大值为m,最小值为m,则的值为( )
abcd)
30.（重庆卷6)若定义在r上的函数f(x)满足：对任意x1,x2r有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是( )
a)f(x)为奇函数b）f(x)为偶函数。
c) f(x)+1为奇函数d）f(x)+1为偶函数
31.（福建卷4)函数f(x)=x3+sinx+1(xr),若f(a)=2,则f(-a)的值为( )
a.3b.0c.-1d.-2
32.（福建卷12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是( )
33.（广东卷7）设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）
a． b． c． d．
34.（辽宁卷6）设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为（ ）
a． b． cd．
35.（辽宁卷12）设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）
a． b． c． d．
二． 填空题：
1.（上海卷4）若函数f(x)的反函数为f －1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝
2.（上海卷8）设函数f(x)是定义在r上的奇函数，若当x∈(0,+∞时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0的x的取值范围是
3.（上海卷11）方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,)i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是
4.（全国二14）设曲线在点处的切线与直线垂直，则 ．
5.（北京卷12）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则用数字作答）
6.（北京卷13）已知函数，对于上的任意，有如下条件其中能使恒成立的条件序号是。
7.（北京卷14）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 __第2008棵树种植点的坐标应为。
8.（安徽卷13）函数的定义域为。
9.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b＝ ．
10.（江苏卷14）对于总有≥0 成立，则= ．
11.（湖南卷13）设函数存在反函数，且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 .
12.（湖南卷14）已知函数。
1）若a＞0,则的定义域是。
2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是。
13.（重庆卷13)已知(a>0) ，则 .
14.（浙江卷15）已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__
15.（辽宁卷13）函数的反函数是。
三． 解答题：
1.（全国一19）．（本小题满分12分）
已知函数，．
ⅰ）讨论函数的单调区间；
ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
2.（全国二22）．（本小题满分12分）
设函数．ⅰ）求的单调区间；
ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．
3.（北京卷18）．（本小题共13分）
已知函数，求导函数，并确定的单调区间．
4.（四川卷22）．（本小题满分14分）
已知是函数的一个极值点。
ⅰ）求；ⅱ）求函数的单调区间；
ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。
5.（天津卷21）（本小题满分14分）
已知函数（），其中．
ⅰ）当时，讨论函数的单调性；
ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．
6.（安徽卷20）．（本小题满分12分）
设函数。ⅰ）求函数的单调区间；
ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。
7.（山东卷21）（本小题满分12分）
已知函数其中n∈n*,a为常数。
ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值；
ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.
8.（江苏卷17）．某地有三家工厂，分别位于矩形abcd 的顶点a,b 及cd的中点p 处，已知ab=20km,cb =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形abcd 的区域上（含边界），且a,b 与等距离的一点o 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ao,bo,op ，设排污管道的总长为km．
9.（江苏卷20）若，，为常数，且。
ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；
ⅱ）设为两实数，且，若。
10.（江西卷22）．（本小题满分14分）
已知函数，．
当时，求的单调区间；
对任意正数，证明：．
11.（湖北卷20）.(本小题满分12分)
水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为。
ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期。以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？
ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.
12.（湖南卷21）（本小题满分13分）
已知函数f(x)=ln2(1+x)-.
i) 求函数的单调区间；
ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.
求的最大值。
13.（陕西卷21）．（本小题满分12分）
已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．
ⅰ）求函数的另一个极值点；
ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．
14.（重庆卷20）（本小题满分13分。（ⅰ小问5分。（ⅱ小问8分。）
设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））
处的切线垂直于y轴。
ⅰ）用a分别表示b和c；
ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间。
15.（福建卷19）（本小题满分12分）
已知函数。（ⅰ）设是正数组成的数列，前n项和为sn，其中a1=3.若点(n∈n*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n,sn）也在y=f′(x)的图象上；
（ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。
16.（福建卷22）（本小题满分14分）
已知函数f(x)=ln(1+x)-x1
（ⅰ）求f(x)的单调区间；
（ⅱ）记f(x)在区间（n∈n*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.
2023年高考数学试题分类
算法与极限。一 选择题 1.广东卷9 阅读图3的程序框图，若输入，则输出 12 3 注 框图中的赋值符号 也可以写成 或 解析 要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。2.海南卷5 右面的程序框图5，如果输入三个实数a b c，要求输出...
2023年高考数学试题分类
平面向量。一 选择题 1.全国一3 在中，若点满足，则 abcd 2.安徽卷3 在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，若，则 a 2，4 b 3，5 c 3，5 d 2，4 3.湖北卷1 设，则。a.bcd.4.湖南卷7 设d e f分别是 abc的三边bc ca ab上的点，且。则与 a.反向...
2023年高考数学试题分类
2010年高考数学试题选择 填空题 函数。1 2010陕西文数 7.下列四类函数中，个有性质 对任意的x 0，y 0，函数f x 满足f x y f x f y 的是。a 幂函数b 对数函数 c 指数函数 d 余弦函数。2 2010辽宁文数 4 已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命...