平面向量。
一． 选择题：
1.（全国一3）在中，，．若点满足，则（ ）
abcd．
2.（安徽卷3）．在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，若，,则（ ）
a． （2，－4） b．（－3，－5） c．（3，5） d．（2，4）
3.（湖北卷1）设， ,则。
a. bcd.
4.（湖南卷7）设d、e、f分别是△abc的三边bc、ca、ab上的点，且。
则与( )a.反向平行b.同向平行。
c.互相垂直d.既不平行也不垂直。
5.（陕西卷3）的内角的对边分别为，若，则等于（ ）
a． b．2 c． d．
6.（陕西卷15）关于平面向量．有下列三个命题：
若，则．②若，，则．
非零向量和满足，则与的夹角为．
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
7.（重庆卷7)若过两点p1(-1,2),p2(5,6)的直线与x轴相交于点p，则点p分有向线段所成的比的值为。
abcd)
8.（福建卷10)在△abc中，角abc的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanb=,则角b的值为。
abc.或d.或。
9.（广东卷4）若变量满足则的最大值是（ ）
a．90b．80c．70d．40
10.（广东卷8）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ）
a． bc． d．
11.（浙江卷9）已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是。
（a）1 （b）2cd）
12.（辽宁卷5）已知o，a，b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足，则（ ）
a． b． c． d．
13.（辽宁卷8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）
a． b． c． d．
14.（海南卷3）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的。
余弦值为（ ）
a. 5/18 b. 3/4 c. /2 d. 7/8
15.（海南卷8）平面向量，共线的充要条件是（ ）
a.，方向相同b.，两向量中至少有一个为零向量。
cd. 存在不全为零的实数，，
二． 填空题：
1.（上海卷5）若向量，满足且与的夹角为，则 ．
2.（全国二13）设向量，若向量与向量共线，则 ．
3.（北京卷10）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 ．
4.（天津卷14）已知平面向量，．若，则。
5.（江苏卷5），的夹角为，， 则 ．
6.（江苏卷13）若ab=2, ac=bc ，则的最大值。
7.（江西卷13）直角坐标平面上三点，若为线段的三等分点，则= ．
8.（湖北卷12）在△中，三个角的对边边长分别为，则的值为。
9.（浙江卷11）已知》0，若平面内三点a（1，-）b（2，），c（3，）共线，则。
10.（浙江卷13）在△abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c ，若，则。
11．（海南卷13）已知向量，，且，则= _
三． 解答题：
1.（湖南卷19）（本小题满分13分）
在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域。点e正北55海里处有一个雷达观测站a.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东且与点a相距40海里的位置b，经过40分钟又测得该船已行驶到点a北偏东+ (其中sin=，)且与点a相距10海里的位置c.
i）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
ii）若该船不改变航行方向继续行驶。判断。
它是否会进入警戒水域，并说明理由。
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