不等式。
安徽理（４）设变量满足则的最大值和最小值分别为。
**：z|xx|
4）b【命题意图】本题考查线性规划问题。属容易题。
解析】不等式对应的区域如图所示，当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以的最大值和最小值分别为2，－2.故选b.
19）（本小题满分12分）[**：学科网zxxk]
ⅰ）设证明。
ⅱ），证明。
安徽文(6)设变量x,y满足，则的最大值和最小值分别为。
说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算。
a） 1， 1 (b) 2， 2 (c ) 1， 2 (d)2， 1[**：学科网]
6）b【命题意图】本题考查线性目标函数**性约束条件下的最大值与最小值问题。属中等难度题。
解析】三条直线的交点分别为（0,1），（0，－1），（1,0），分别代入，得最大值为2，最小值为－2.故选b.
福建理8．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是c
a． b． c． d．
21.(3) (本小题满分7分) 选修4-5：不等式选讲。
设不等式的解集为m．
(ⅰ)求集合m；
(ⅱ)若，∈m，试比较与的大小．
解：(ⅰ由所以。
ⅱ)由(ⅰ)及，∈m知，所以。
故。福建文。
16．商家通常根据“乐观系数准则”确定商品销售**，即根据商品的最低销售限价a、最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售**c＝a＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中项。据此可得，最佳乐观系数x的值等于 。
广东理5.已知平面直角坐标系上的区域d由不等式组给定。若m(x，y)为d上动点，点a的坐标为(，1)．则的最大值为。
ab. c.4 d.3
解：如图，区域d为四边形oabc及其内部区域，9.不等式的解集是___
广东文。5．不等式的解集是d
abc． d．
湖北理8.已知向量a，b，且a⊥b.若满足不等式，则的取值范围为。
ab. c. d.
答案】d解析：因为a⊥b，则，满足不等式，则点的可行域如图所示，当经过点时，取得最大值3
当经过点时，取得最小值-3
所以选d.湖北文8. 直线与不等式组表示的平面区域的公共点有。
a.0个；b.1个、；c.2个；d.无数个。
b湖南文14．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 ．
答案：3解析：画出可行域，可知在点取最大值为4，解得。
湖南理7. 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（ ）
a． b． c． d．
答案：a解析：画出可行域，可知在点取最大值，由解得。
10.设，则的最小值为。
答案：9解析：由柯西不等式可知。
江苏附加d．选修4-5：不等式选讲。
本小题满分10分）
解不等式：．,
江西理15（2）.（不等式选做题）对于实数，，若，，则的最大值为。
答案】5解析】
江西文15．对于，不等式的解集为___
答案： 解析：两种方法，方法一：分三段，当x<-10时x-10+x-2,
当时， x+10-x+2,
当x>2时x+10-x+2, x>2
方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是。
ps: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况。。。更加肯定考试考的都是基础）
辽宁理24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。
已知函数=|x-2|x-5|．
（i）证明：≤≤3；
（ii）求不等式≥x2x+15的解集．
24．解：（i）
当。所以 ……5分。
（ii）由（i）可知，当的解集为空集；当；当。
综上，不等式 ……10分。
辽宁文11．函数的定义域为，，对任意，则的解集为 b
a．（，1） b
c．（，d．（，
全国ⅰ理（13）若变量满足约束条件则的最小值为 -6
24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲。
设函数，其中。
ⅰ）当时，求不等式的解集；
ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。
24）解：ⅰ）当时，可化为。
由此可得或。
故不等式的解集为。
或。ⅱ) 由得。
此不等式化为不等式组。或。即或。
因为，所以不等式组的解集为。
由题设可得=，故。
全国ⅰ文（11）已知abcd的三个顶点为a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），点（x，y）在abcd的内部，则z=2x-5y的取值范围是。
a）（-14，16） （b）（-14，20） （c）（-12，18） （d）（-12，20）
b12）已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是。
a）（1，10） （b）(5，6) （c）(10，12) （d）(20，24)
c（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲[**：学科网]
设函数= +1。
画出函数y=的图像：
若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围。
ⅱ）由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，a的取值范围为。 …10分。
全国ⅱ理。3）下面四个条件中，使》成立的充分而不必要的条件是。
a) >1 (b) >1 (c) >d) >
答案】：a命题意图】：本小题主要考查充分必要条件及不等式等有关知识。
解析】：由》+1，得》；反之不成立。
全国ⅱ文。(4) 若变量满足约束条件，则的最小值为。
a）17 （b）14 （c）5 （d）3
答案】c解析】作出可行域，分析可知当，
山东理。山东文。
5）已知a，b，c∈r，命题“若=3，则≥3”，的否命题是。
a）若a+b+c≠3，则<3
b）若a+b+c=3，则<3
c）若a+b+c≠3，则≥3
d）若≥3，则a+b+c=3
a7）设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为。
a）11 （b）10 （c）9 （d）8.5b陕西理。
15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
a．（不等式选做题）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是。
分析】先确定的取值范围，再使得能取到此范围内的值即可．
解】当时，；
当时，；当时，；
综上可得，所以只要，解得或，即实数的取值范围是．
答案】陕西文。
3.设，则下列不等式中正确的是。
a） （b）
c） (d)
分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．
解】选b （方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选b．（方法二）取，，则，，所以．
12．如图，点在四边形abcd内部和边界上运动，那么的最小值为___
分析】本题为线性规划问题，采用数形结合法解答，解答本题的关键是确定目标函数过哪一个点时取得最小值．
解】目标函数，当时，，所以当取得最大值时，的值最小；移动直线，当直线移动到过点a时，最大，即的值最小，此时．
答案】115．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
a．（不等式选做题）若不等式对任意r恒成立，则的取值范围是。
分析】先确定的取值范围，则只要不大于的最小值即可．
解】当时，；
当时，；当时，；
综上可得，所以只要，即实数的取值范围是．
答案】上海理。
4.不等式的解为或。
15. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
a）. b）. c）. d）.
上海文。6、不等式的解为或；
9、若变量满足条件，则得最大值为
四川理。9．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为。
a）4650元b）4700元c）4900元d）5000元。
答案：c解析：设派用甲型卡车x（辆），乙型卡车y（辆），获得的利润为u（元），由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域，在由确定的交点处取得最大值4900元，选c．
四川文。22．（本小题共l4分）
已知函数，．
ⅰ）设函数f(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求f(x)的单调区间与极值；
ⅱ）设，解关于x的方程；
ⅲ）设，证明：．
本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．
2024年高考数学试题分类汇编统计
七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
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