十。五、选修418.（福建理21）本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换。
设矩阵（其中a＞0，b＞0）．
i）若a=2，b=3，求矩阵m的逆矩阵m-1；
ii）若曲线c：x2+y2=1在矩阵m所对应的线性变换作用下得到曲线c’：，求a，b的值．
2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直接坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为。
i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线l的位置关系；
ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲。
设不等式的解集为m．
i）求集合m；
ii）若a，b∈m，试比较ab+1与a+b的大小．
19.（辽宁理22）
如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed．
i）证明：cd//ab；
ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b，g，f四点共圆．
20.（辽宁理23）
选修4-4：坐标系统与参数方程。
在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），曲线c2的参数方程为（，为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与c1，c2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．
i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；
ii）设当=时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1，当=时，l与c1，c2的交点为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积．
21.（辽宁理24）
选修4-5：不等式选讲。
已知函数=|x-2|x-5|．
i）证明：≤≤3；
ii）求不等式≥x2x+15的解集．
22．（全国新课标理22）选修4-1：几何证明选讲。
如图，d，e分别为的边ab，ac上的点，且不与的顶点重合．已知ae的长为m，ac的长为n，ad，ab的长是关于x的方程的两个根．
i）证明：c，b，d，e四点共圆；
ii）若，且求c，b，d，e所在圆的半径．
23.（全国新课标理23）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为为参数），m为上的动点，p点满足，点p的轨迹为曲线．
i）求的方程；
ii）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为a，与的异于极点的交点为b，求|ab|.
24.（全国新课标理24）选修4-5：不等式选讲。
设函数，其中．
i）当a=1时，求不等式的解集．
ii）若不等式的解集为｛x|，求a的值．
2024年高考数学试题分类汇编统计
七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
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