排列组合题型汇总

排列组合练习题。

1、从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）

a．108种 b.186种 c.216种 d.270种。

2、将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有（）

a .３种（b）９０种（c）１８种（d）２７种。

3、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）

a．10种 b．20种 c．36种 d．52种。

名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（）a）150种 (b)180种 (c)200种 (d)280种。

年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有。

a. 36种b. 12种c. 18种d. 48种。

6、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为。

位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是。

a. 60b. 48c. 42d. 36

8、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）

a）70种b） 80种（c） 100种d）140种

名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )

abcd．

10、一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）

a．24种 b．36种 c．48种 d．72种。

11、编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有。

a．15种b.90种c．135种 d．150种

12、从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可以构成三角形的组数是。

a．208 b．204 c．200 d．196

13、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种。

14、两人进行乒乓球比赛，先赢3局者为获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有种。

15、将6位志愿者分成4组，其中两个组各有2个人，另两个组各有1人，分赴世博会的4个不同的场馆服务，不同的分配方案共有种。

16、将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共___种。

17、将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是。

名新来的同学分配到a，b，c三个班级中，每个班级至少安排1名同学，其中甲同学不能分配到a班，那么不同的分配方案共有。

19、形如45132这样的数叫做“无位波浪数”，即十位数字，千位数字均比他们各自相邻的数字大，则有1,2,3,4,5组成的无重复数字的“无位波浪数”共有___个。

本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，随机的摆放在书架上，则同一科目的书都不相邻的排法共有种。