2019排列组合概率统计好的题

《排列组合、概率统计》第二轮复习。

周五晚7：30～9：30 周日下午3：30～5：30

1 (2009山东理) 在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为

2.（2009安徽理）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率为

3.（2009江西文）甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为。

4.（2009安徽卷）从长度分别为的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是。

5.(2009湖南卷理)一个总体分为a，b两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体抽取一个容量为10的样本，已知b层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数数位___

6.（2009辽宁卷文）abcd为长方形，ab＝2，bc＝1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为

7．（2010山东理8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

8. (2010湖南理7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

9．（2006天津）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有

10．（2006湖北）某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是

11．(2006陕西)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种。

12.（2010·辽宁理科）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

13.（2010四川）由组成没有重复数字且都不与5相邻的五位数的个数是。

14.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是用数字作答）．

15. 某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．

ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；

ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望。

16、．甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92。

1）求该题被乙独立解出的概率；2）求解出该题的人数的数学期望和方差。

17.(2009湖北卷理) 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，求的分布列和数学期望。

18.（2009重庆卷理）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

ⅰ）两种大树各成活1株的概率；

ⅱ）成活的株数的分布列与期望．

一、连续型模型的应用。

1.某地抽样调查，考生的英语成绩（按百分制计算）近似地服从正态分布，平均成绩72分，96分以上的占考生的2.3%，求考生英语成绩在60～84分之间的概率。

二、离散型模型的应用。

2.某电器商由多年的经验发现本店**的电冰箱的台数是一个随机变量，它的分布列，设每售出一台电冰箱，该台冰箱可获利300元，若售不出则囤积在仓库，每台需支付保管费100元/月，问：该电器商月初购进多少台电冰箱才能使自己的月平均收入最大？

三、离散型与连续型兼顾型的应用。

3.已知测量误差（单位：mm），求：必须进行几次测量才能使至少有一次测量的绝对误差不超过10mm的概率大于0.9？