2012排列组合二项式定理单元测试题。
班级姓名得分。
一．填空题：
1．五名学生争夺跳远，跳高，跑步三项冠军（无并列第一），有种夺冠方法。
2．4名男生和3名女生排成一排，女生要排在一起的排法有。
3．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插入总数为
4．展开式中常数项是。
5．在6名运动员中，选4名组成4×100米接力赛，若甲、乙两人都不跑中间两棒，安排方法有___种。
6.的展开式中，项的系数是。
7．楼梯共10级台阶，要求7步走完，每步可以上一级或两级，问有多少种不同的走法
8. 某餐厅**客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种。现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需要准备不同的素菜品种种。
（结果用数值表示）
9.已知方程表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线，则不同的双曲线个数是用具体数字回答）
10．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。”将五种不同属性的物质任意排成一列，且属性相克的两种物质不相邻共有多少种排法
二．选择题：
11.四个不同的球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有。
a.288b.144c.96d.24
12.以正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）
a、70种 b、64种 c、58种 d、52种。
13. 设有编号为1，2，3，4的4个茶杯和编号为1，2，3，4的4个杯盖，将4个杯盖盖在4个茶杯上，杯盖和茶杯的编号都不相同的盖法有( )
a．44种 b．16种 c．9种 d．24种
14.甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表。
a．504种 b．42种 c．288种 d．72种
三．解答题。
15．按下列要求分配9本不同的书，各有多少种分法？
甲得2本，乙得3本，丙得4本。
甲、乙、丙1人得2本，1人得3本，1人得4本。
平均分成3份。
分成3份，一份1本，一份4本，一份4本。
16．已知(1＋3x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于 121，求。
1）n=?
2）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和。
3)展开式中二项式系数最大的项？
17. 用数字0，1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数。
1）可组成多少个不同的四位数？
2）可组成多少个四位偶数？
3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，第85项是什么数。
4）从1，2，3……99,100中任取两个数作和，使和是3的倍数，有多少种？
18.身高都不相同的7位学生与3位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？
1)教师必须坐在中间（不在两端）；
2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；
3)教师不能坐在两端，且不能相邻．
4)3教师之间恰好都有一名同学。
5)排成前后排，每排5人，要求从左至右身高逐渐增加。
6）要求前后两排各5人，则后排每人均比前排同学高。
7）要求前后两排各5人，则后排每人均比前排对应位置的同学高。
1）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有1个空椅子，共有几种不同坐法？
2）在（1）的条件下，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不同坐法？
3）一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有多少种不同坐法？
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高二理科数学 排列组合。1.某次联欢会要安排3个歌舞类节目 2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 a.72b.120 c.144 d.3 2.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有 a 对 b 对 c 对 d 对 3.用a代表红球，b代表蓝球...
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