番禺实验中学2017-2018学年度高二数学周末作业。
姓名班级学号。
一、选择题。
1.函数f(x)＝exsin x的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为( )
a. b.
c. d.
2.曲线在处的切线与直线平行，则实数a的值为 (
a． bcd．
3.已知a为常数，若曲线y＝ax2＋3xln x存在与直线x＋y1＝0垂直的切线，则实数a的取值范围是（）
a． b．c．[1d．(∞1]
4．函数f(x)在其定义域内可导，y＝f(x)的图像如图所示，则导函数y＝f′(x)的图像为( )
5.函数f(x)＝ax3－x在r上为减函数，则( )
a．a≤0 b．a＜1 c．a＜0 d．a≤1
6.函数y＝xln x在(0,5)上的单调性是( )
a．单调递增。
b．单调递减。
c．在上单调递减，在上单调递增。
d．在上单调递增，在上单调递减。
7. 若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（ ）
a. [1b.（-1c.（-1] d.（-1）
8.如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）
a．在区间（－2，1）上是增函数。
b．在区间（1，3）上是减函数。
c．在区间（4，5）上是增函数。
d．当时，取极大值．
9. 设函数f(x)＝xex，则 (
a．x＝1为f(x)的极大值点 b．x＝1为f(x)的极小值点。
c．x＝－1为f(x)的极大值点 d．x＝－1为f(x)的极小值点。
10. 函数y＝ax3＋bx2取得极大值或极小值时的x的值分别为0和，则( )
a．a－2b＝0 b．2a－b＝0
c．2a＋b＝0 d．a＋2b＝0
11.已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为( )
a．，0 b．0，c．－，0 d．0，－
12.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f ′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( )
a．1个 b．2个。
c．3个 d．4个。
填空题。13.已知曲线在点(1，1)处的切线与曲线相切，则a= .
14.在平面直角坐标系中，是曲线上一点，直线经过点，且与曲线在点处的切线垂直，则实数的值为。
15. 函数的单调减函数区间是。
16. 处有极小值，则。
解答题。17. 已知函数。
1）求曲线在点处的切线方程；
2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标。
18. 已知函数的图象与直线相切于点．
1）求的值；
2）求函数的单调区间．
19. 已知函数，（其中）.
1）求的单调区间；
2）若函数在区间上为增函数，求a的取值范围。
20. 已知函数，.
1）若是函数的极值点，求实数的值；
2）讨论的单调性。
21. 已知函数f(x)＝x3－4x＋m在区间(－∞上有极大值。
1)求实数m的值；
2)求函数f(x)在区间(－∞的极小值．
22. 设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点．
1)确定的值；(2)求函数的单调区间与极值．
高二数学周末作业周测试卷第3周
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