高二数学周末作业周测试卷第8周

发布 2022-07-10 12:28:28 阅读 7798

高二数学文科第8周周末作业2018.4.20.

姓名班级学层学号。

一、选择题。

1.已知复数的实部为,虚部为2,则的共轭复数是( )

a. b. c. d.

2.若函数为纯虚数,则的值为( )

a. b. c. d.

3.在极坐标系中,方程表示的圆为( )

a. b. c. d.

4.在极坐标系中,圆的圆心的极坐标为( )

a. b. c. d.

5.在极坐标系中,设圆与直线交于两点,则以线段为直径的圆的极坐标方程为( )

a. b.

c. d.

6.已知,则与的关系是( )

a. b.

c. d.

7.如图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈n)个点,相应的图案中总的点数记为an,则等于( )

a. b. c. d.

8.已知数列满足,,则( )

a. b. c. d.

9.设均为正实数,则三个数( )

a.都大于2b.都小于2c.至少有一个不大于2d.至少有一个不小于2

10.已知函数在上可导,且,则的解析式为( )

a. b. c. d.

11.函数在区间上的值域为( )

a. b. c. d.

12.过曲线上一点作曲线的切线,若该切线在轴上的截距小于0,则的取值范围是( )

a. b. c. d.

二、填空题。

13.下面是一个某种规律排列的数阵:

根据数阵的规律,第行倒数第二个数是用含的代数式表示)

14.某高校统计课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

根据该数据,计算得到k2保留一位小数),查表可知,有百分数)以上的把握,可以认为主修统计专业与性别有关系.

15.若圆c的极坐标方程为,则圆c的半径为。

16.在极坐标系中,圆的圆心在极轴上,且过极点和点,则圆的极坐标方程为。

三、解答题。

17.已知复数,当实数为何值时:

1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;

4)复数对应的点在第四象限.

1)当时,求证:;

已知,.试证明至少有一个不小于.

19.如图,四边形为菱形,,平面,,∥为中点.

1)求证:∥平面;

2)求证:;

20.某****在2023年前7个月的销售额 (单位:万元)的数据如下表,已知与具有较好的线性关系。

1)求关于的线性回归方程;

2)分析该****2023年前7个月的销售额的变化情况,并**该**8月份的销售额。

附:斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.

21.已知函数。

1)求函数的单调区间;

2)若函数在处取得极值,对任意恒成立,求实数的最大值。

22.在直角坐标系中,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,:(

1)求的极坐标方程和的平面直角坐标系方程;

2)若直线的极坐标方程为(),设与的交点为、,与的交点为、,求的面积。

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