1. 已知点p的极坐标为，则点p的直角坐标为。
a.（1，1） b.（1，-1） c.（-1，1） d.（-1，-1）
2. 一物体作直线运动，其运动方程为，则t=0时其速度为。
a. -2b. -1c. 0d. 2
3. 设（），则z为纯虚数的必要不充分条件是。
a. a0且b=0 b. a0且b0 c. a=0d. a=0且b0
4. 直线（t为参数）的倾斜角是。
a. 20b. 70c. 110d. 160
5. 已知随机变量x服从正态分布n（3，1），且，则。
a. 0.1588 b. 0.1587c. 0.1586 d. 0.1585
6. 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数是。
a. 24b. 28c. 32d. 36
7. 函数，记，（）则。
ab. xcd.
8.实数a，b，c满足a+b+c=0，abc>0，则的值。
a. 一定是正数 b. 可能是零 c. 一定是负数 d. 无法确定。
9.函数的导数是。
a. b. c. d.
10..已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是。
a.(1b. (1,) c.(1,3) d.(1,5)
11．＝2,则实数a等于。
a、－1 b、 1 c、－ d、
12..复数，，则复数在复平面内对应的点位于
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
13.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有。
a．10种 b．20种 c．25种 d．32种。
14.已知命题及其证明：
1）当时，左边＝1，右边＝所以等式成立；
2）假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立。
由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立。
经判断以上评述。
a．命题、推理都正确 b命题不正确、推理正确
c．命题正确、推理不正确 d命题、推理都不正确。
15.小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是。
a. b. c. d.
16.给出下列四个命题，其中正确的一个是
a．**性回归模型中，相关指数r2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
b．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大。
c．相关指数r2用来刻画回归效果，r2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好。
d．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足e（e）=0
17.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是
a．第n-1项 b．第n项 c．第n-1项与第n+1项d．第n项与第n+1项。
18.随机变量服从二项分布～，且则等于。
a. bc. 1d. 0
19.若函数f (x) =在(1，+∞上是增函数，则实数p的取值范围是。
abc． d．
20.如图，用5种不同颜色给图中标有各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有。
a．160种b．240种
c．260种d．360种
1.已知复数，则 .
2. 计算 .
3. 的展开式中含项的二项式系数为 .
4. 圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是 .
5.定点a（-1，-1）到曲线（为参数）上的点的距离的最小值是 .
6.设，已知，，则猜想的值为 .
7.甲乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%，则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为。
8..曲线和曲线围成一个。
叶形图（如图所示阴影部分），其面积是。
9．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为。
10.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有种．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
1．随机抽取100个行人，了解他们的性别与对交通规则的态度之间的关系，得到如下的统计表：
1）求男、女行人遵守交通规则的概率分别是多少；
2）能否有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别？
附：2． 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
1）求小李这5天的平均投篮命中率；
2）用线性回归分析的方法，**小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率。（线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值。
3． 有两盒卡片，一个盒子装有4张，分别标有数字，另一个盒子也装有4张，分别标有数字. 现从两个盒子中各取一张卡片。（1）求取出的两张卡片上的数字为相邻整数的概率；
2）记ξ为所取两张卡片上的数字之和，求ξ的分布列和数学期望。
4． 设函数，曲线在点p(0，f(0))处的切线方程为。
1）求b，c的值；（2）求函数的单调区间。
5． 已知数列满足，且（）.
1）证明：；（2）证明：.
6． 已知函数。（1）若函数在（0，+）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）设，求证：.
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