宁波中学高二数学周末练习。
一、选择题。
1. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有。
a.14种b.28种c.32种d.48种
2. 我班制定了数学学习方案： 星期一和星期日分别解决4个数学问题， 且从星期二开始， 每天所解决问题的个数与前一天相比， 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.
在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（ ）
a.50种 b.51种 c.140种 d.141种。
3. 从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ）
a.24个 b.36个 c.48个 d.54个。
4. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ）
a．12 b．24 c．36 d．72
5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ）
abcd．6. 甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法为（ ）
a．72 b．36 c．52 d．24
7. 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（ ）
a．35种 b．16种 c．20种 d．25种。
8. 将名学生分到三个宿舍，每个宿舍至少人至多人，其中学生甲不到。
宿舍的不同分法有（ ）
a．种 b．种 c．种 d．种。
9. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）
a． b． c． d．
10. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 （
a．10 b．11 c．12 d．15
11. 把一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可供选择，那么不同的染色方法共有（ ）
a．420种 b．300种 c．360种 d．540种。
12. 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
a．种 b．种 c．种 d．种。
13. 圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（ ）
a．720 b．360 c．240 d．120
14. 沈阳市的造化街道如图，某人要从a地前往b地，则路程最短的走法有a．8种b．10种 c．12种d．32种。
15. 若一个三位数十位数字比各位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0,1，2,3,4，5这六个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（ ）
abcd.
二、填空题。
16. 假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1,2场与第4,5场不能是某个运动员连续比赛．某队有4名乒乓球运动员，其中不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有___种。
17. 将排成一排，要求在排列中，顺序为“”或“”（可以不相邻），这样的排法有种。
18. 四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为，则= .
19. 工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死；第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有___
20. 为举办校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，則不同的推荐方案的种数为___用数字作答）
三、解答题。
21. 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
1）甲必须在排头；
2）甲、乙相邻；
3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻。
22. 设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
23. 给出一个正五棱柱．
1）用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案？
2）以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？
24. 某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．
1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？
3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？
25. 已知10件不同产品中共有4件次品，现对它们进行一一测试，直至找到所有次品为止。
1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种？
2)若恰在第5次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数有多少种？
排列组合周末练习参***：
一、选择题。
1. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有。
a.14种b.28种c.32种d.48种
答案：a解析：解答：从4名男生、2名女生中任选4人，有种不同的选派方法，其中没有女生的只有1种，所以符合条件的方法有14种，故选a
分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是排列组合的原理分析计算即可。
2. 我班制定了数学学习方案： 星期一和星期日分别解决4个数学问题， 且从星期二开始， 每天所解决问题的个数与前一天相比， 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.
在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（ ）
a.50种 b.51种 c.140种 d.141种。
答案：d解析：解答：
因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是天，共四种情况，所以共有种。
分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是通过分类讨论结合排列、组合的实际应用进行分析计算即可。
3. 从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ）
a.24个 b.36个 c.48个 d.54个。
答案：c解析：解答：若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有c32a21a22＝3×2×2＝12个。
若不包括0，则有c21c32a33＝3×2×6＝36个，共计12＋36＝48个。
分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据排列、组合的实际应用进行分析计算即可。
4. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ）
a．12 b．24 c．36 d．72
答案：c解析：解答：将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，把4个学生分成3组，有一个组有2人，另外两组个一人，不同的录取方法共有种，故答案为c．
分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据实际问题结合排列、组合原理计算即可。
5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ）
abcd．
答案：c解析：解答：前两次测试的是一件稳定的，一件不稳定的，第三件是不稳定的，共有种方法．
分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据实际情况结合排列组合公式计算即可。
6. 甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法为（ ）
a．72 b．36 c．52 d．24
答案：b解析：解答：
当丙在第一或第五位置时，有2 =24（种）方法；当丙在第二或第四位置时，有2 =8（种）方法；当丙在第三位置时，有 =4（种）方法，则不同的排法种数为24+8+4=36．
分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据情况分类讨论计算即可。
7. 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（ ）
a．35种 b．16种 c．20种 d．25种。
高二理科数学 排列组合
高二理科数学 排列组合。1.某次联欢会要安排3个歌舞类节目 2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 a.72b.120 c.144 d.3 2.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有 a 对 b 对 c 对 d 对 3.用a代表红球，b代表蓝球...
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