海南大学2010-2011学年度第2学期试卷。
科目：《线性代数与概率论》试题(b卷)
学院专业班级。
姓名学号。成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）
阅卷教师2023年月日。
考试说明：本课程为闭卷考试，可携带
一．选择题（每题3分，共24分）
选择正确答案的编号，填在各题前的括号内）
1、阶矩阵、，下列各式中必成立的是（ ）
ab)；c)； d).
2、设a、b均为n阶方阵，则下面结论正确的是（ ）
a) 若a或b可逆，则ab必可逆； (b) 若a或b不可逆，则ab必不可逆；
c) 若a、b均可逆，则a＋b必可逆； (d) 若a、b均不可逆，若a＋b必不可逆。
3、已知为×矩阵，且，则中必成立（ ）
a) 没有等于零的阶子式，至少有一个阶子式不为零；
b) 有等于零的阶子式，没有不等于零的阶子式；
c) 有不等于零的阶子式，所有阶子式全为零；
d) 任何阶子式不等于零，任何阶子式都等于零。
4、设已知是线性方程组的两个解，则（ ）
a)是的解b)是的解；
c)是的解d)是的解。
5、对于事件a，b，下列命题正确的是： （
a）若a，b互不相容，则与也互不相容；
b）若a，b相容，那么与也相容；
c）若a，b互不相容，且概率都大于零，则a，b也相互独立；
d）若a，b相互独立，那么与也相互独立。
6、设服从参数为1的指数分布，则为： （
a)； b)； c)； d
7、将个球随机放入个盒子中去，设每个球放入各个盒子是等可能的，则第个。
盒子有球的概率是：（
(ab)； c）； d).
8、设随机变量都服从区间[0，1]上的均匀分布，则（ ）
a）； b）1； （c）； d） 2
二、填空题：（每题3分，共24分）
在以下各小题中画有处填上答案）
1、设a=,则ata
2、在分块矩阵a=中，已知、存在，则。
3、向量组线性(填相关或无关。
4、线性方程组有非零解，则。
5、已知，，，则事件至少发生一个的概率为。
6、甲乙两人独立地对同一个目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是由甲设中的概率为。
7、已知随机变量x的分布律为。
则常数a8、设随机变量的分布函数为则 .
三、计算题（每题6分，共42分）
注意：答题时要列出详细运算步骤并计算出中间运算数值和最终计算结果）
1、计算行列式计算n阶行列式（要求写清计算过程）
其中)2、设， ，求使。
3、用基础解系表示下列线性方程组的全部解。
4、设盒中有2个红球，3个白球，从中每次任取一球，连续取两次，记分别表示第一次与第二次取出的红球个数，分别对有放回取球与不放回取球两种情况求出分布律与边缘分布律。
5、已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲。 今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
6、设连续型随机变量的概率密度为，求（1）的值；（2）.
7、设随机变量的分布律为。
求。四证明题：（每题5分，共10分）
1、设阶矩阵满足。证明：可逆并求
2、设证明：.
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