一．判断题（每小题2分，共10分。
二．选择题（每小题3分，共15分。
三．填空题（每小题4分，共20分）
四．计算题（每小题8分，共40分）
1. 解： 设为事件“产品合格”，为事件“机器调整良好”.（分）则有， 分）
由贝叶斯公式可得所求概率为分） 即已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整得良好的概率是。
2. 解分）
于是当时，分）
当时，分）综上可得。
所以。（８分）
3. 解：设为一年中投保老年人的死亡数，则，其中分）由隶莫佛-拉普拉斯定理可知保险公司亏本的概率为。
‥‥‥分）4. 解： 因为的概率分布为。（2假设是样本的样本值，则的似然函数为。
‥‥‥分）可得，令分）
解得的最大似然估计值为最大似然估计量为。
‥‥‥分）5. 解： 以分别表示**前、中、后三个水平的效应。 需要检验假设分）
由题设， ,容易计算。
分）,分）由此可得下面的方差分析表。
由于，故在显著水平下，拒绝，即认为克矽平**矽肺可显著降低血液中粘蛋白含量。
分）五。证明题（第1小题8分，第2小题7分，共15分）1. 证明分）
4分）6分）
故有 3分）
从而对于任意常数，有。
7分）即均是的无偏估计．
大学数学 概率论B 概率论试卷3套
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