模拟试题（一）
一．单项选择题（每小题2分，共16分）
1．设为两个随机事件，若，则下列命题中正确的是（ ）
a)与互不相容b)与独立。
c) (d)未必是不可能事件。
2．设每次试验失败的概率为，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ ）
a) (b) (c) (d)
3．若函数是一随机变量的概率密度，则下面说法中一定成立的是（ ）
a)非负b)的值域为
c)单调非降d)在内连续。
4．若随机变量的概率密度为，则（ ）
a) (b) (c) (d)
5．若随机变量不相关，则下列等式中不成立的是（ ）
ab) cd)
6．设样本取自标准正态分布总体，又分别为样本均值及样本标准差，则（ ）
ab) cd)
7．样本取自总体，则下列估计量中，（ 不是总体期望的无偏估计量。
a) (b) (c) (d)
8．在假设检验中，记为待检假设，则犯第一类错误指的是（ ）
a)成立，经检验接受。
b)成立，经检验拒绝。
c)不成立，经检验接受。
d)不成立，经检验拒绝。
二．填空题（每空2分，共14分）
1．同时掷三个均匀的硬币，出现三个正面的概率是___恰好出现一个正面的概率是___
2．设随机变量服从一区间上的均匀分布，且，则的概率密度为___
3．设随机变量服从参数为2的指数分布，服从参数为4的指数分布，则___
4．设随机变量和的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0.5，则根据切比雪夫不等式，有___
5．假设随机变量服从分布，则服从分布___并写出其参数）．
6．设为来自总体的一个样本，对总体方差进行估计时，常用的无偏估计量是___
三．(本题６分)
设，，，求．
四．(本题8分)
两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02．加工出来的零件放在一起．又知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的2倍．求：
1) 任取一个零件是合格品的概率，2) 若任取一个零件是废品，它为第二台车床加工的概率．
五．(本题14分)
袋中有4个球分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球后，不放回再取一球，分别以记第一次，第二次取得球上标有的数字，求：
1)的联合分布； (2)的边缘分布；
3)是否独立； (4)．
六．(本题12分)
设随机变量的密度函数为。
试求：1)的值； (2)； 3)的密度函数．
七．(本题6分)
某商店负责**某地区1000人商品，某种产品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6．假定在这段时间，各人购买与否彼此无关，问商店应预备多少件这种商品，才能以的概率保证不会脱销？（假定该商品在某一段时间内每人最多买一件）．
八．(本题10分)
一个罐内装有黑球和白球，黑球数与白球数之比为．
1) 从罐内任取一球，取得黑球的个数为总体，即求总体的分布；
2) 从罐内有放回的抽取一个容量为的样本，其中有个白球，求比数的最大似然估计值．
九．(本题14分)
对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果如下（单位：）：
批：0.140，0.138，0.143，0.141，0.144，0.137；
批：0.135，0.140，0.142，0.136，0.138，0.141．
已知元件电阻服从正态分布，设，问：
1) 两批电子元件的电阻的方差是否相等；
2) 两批电子元件的平均电阻是否有显著差异．，）
模拟试题（二）
一．单项选择题（每小题2分，共16分）
1．设表示3个事件，则表示（ ）
a)中有一个发生 (b)中不多于一个发生。
c)都不发生 (d)中恰有两个发生。
2．已知=（
abcd)
3．设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和，则（ ）
ab) cd)
4．设与为两随机变量，且，则（ ）
a) 40 (b) 34 (c) 25.6 (d) 17.6
5．若随机变量服从参数为的泊松分布，则的数学期望是（ ）
a) (b) (c) (d)
6．设是来自于正态总体的简单随机样本，为样本方差，记
则服从自由度为的分布的随机变量是（ ）
ab) cd)
7．设总体的均值与方差都存在，且均为未知参数，而是该总体的一个样本，为样本方差，则总体方差的矩估计量是（ ）
ab) c) (d)
8．在假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）
a) 都增大b) 都减小。
c) 都不变d) 一个增大一个减小。
二．填空题（每空2分，共14分）
1．设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件中有1件是不合格品，则另外1件也是不合格品的概率为___
2．设随机变量服从分布，则的分布函数为___
3．若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则。
4．设总体服从参数为的0－1分布，其中未知．现得一样本容量为8的样本值：0，1，0，1，1，0，1，1，则样本均值是___样本方差是___
5．设总体服从参数为的指数分布，现从中随机抽取10个样本，根据测得的结果计算知，那么的矩估计值为___
6．设总体，且未知，用样本检验假设时，采用的统计量是___
三．（本题8分）
设有三只外形完全相同的盒子，ⅰ号盒中装有14个黑球，6个白球；ⅱ号盒中装有5个黑球，25个白球；ⅲ号盒中装有8个黑球，42个白球．现在从三个盒子中任取一盒，再从中任取一球，求：
1）取到的球是黑球的概率；
2）若取到的是黑球，它是取自ⅰ号盒中的概率．
四．（本题6分）
设随机变量的概率密度为。
对独立地重复观察4次，用表示观察值大于地次数，求的数学期望．
五．（本题12分）
设的联合分布律为 0 1 2
问：1)是否独立；
2) 计算的值；
3) 在的条件下的条件分布律．
六．（本题12分）
设二维随机变量的概率密度为。
求：(1)的边缘密度函数；
七．（本题6分）
一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一均匀分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05，规定总长度为mm时产品合格，试求产品合格的概率．
八．（本题7分）
设总体具有概率密度为。
其中为已知正整数，求的极大似然估计．
九．（本题14分）
从某锌矿的东、西两支矿脉中，各抽取样本容量分别为9与8的样本进行测试，得样本含锌平均数及样本方差如下：
东支：，，西支：，，
若东、西两支矿脉的含锌量都服从正态分布，问东、西两支矿脉含锌量的平均值是否可以看作一样？ ，
十．（本题5分）
设总体的密度函数为。
其中为未知参数，为来自总体的样本，证明：是的无偏估计量．
模拟试卷(三)
填空（每小题分，共分）
一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为。
若事件，独立，且，则 ．
设离散型随机变量服从参数为（）的泊松分布，已知，则。
设相互独立的两个随机变量，具有同一分布律，且的分布律为：
则随机变量的分布律为。
设随机变量，的方差分别为， ,相关系数，则。
设总体的期望值和方差都存在，总体方差的无偏估计量是，则。
设总体，未知，检验，应选用的统计量是 ．
单项选择（每小题分，共分）
本中文书和本外文书任意往书架上摆放，则本外文书放在一起的概率为（ ）
若事件，相互独立，则下列正确的是（ ）
设随机变量服从参数为，的二项分布，且， ,则，的值为（ ）
设随机变量服从正态分布，其概率密度函数为，分布函数为，则有（ ）
如果随机变量与满足： ,则下列式子正确的是（ ）
)与相互独立与不相关。
设是来自总体的样本，为样本均值，令，则（ ）
设是取自总体的样本，可以作为的无偏估计量的统计量是（ ）
样本来自正态总体，若进行假设检验，当（ ）时，一般采用统计量。
)未知，检验= (已知，检验=
)未知，检验已知，检验=
（本题8分）
有两台车床生产同一型号螺杆，车床的产量是车床的倍，车床的废品率为，车床的废品率为，现随机抽取一根螺杆检查，发现是废品，问该废品是由车床生产的概率是多少？
（本题8分）
假设一部机器在一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作。若一周个工作日里无故障，可获利润万元，发生一次故障获利润万元，发生两次故障获利润万元，发生三次或三次以上故障就要亏损万元，问一周内期望利润是多少？
概率论试题 一 附答案
西安财经学院学生社区提供 数字及函数需要安装word的附加组件才能看到。一 填空题 每小题3分，共15分 1 设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为。2 设随机变量服从泊松分布，且，则 3 设随机变量在区间上服从均匀分布，则随机变量在区间内的概率密度为。4 设随机变量相互独立...
概率论模拟试题六答案
概率论与数理统计模拟试题 六 参 与评分标准。一 填空 每小题2分，共20分 二 单项选择 每小题2分，共10分 1.c.2.a.3.b.4.a.5.d.三 计算 每题9分，共63分 1.设分别表示取自第。一 二箱 分别表示第一次 第二次取出一等品，则，2分。1 由全概率公式。5分。那么 7分。2 ...
概率论模拟试题
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