《概率论》a卷参***。
一、填空题（15分，每小题3分）
1、已知则事件全不发生的概率为___
2、设，则。
3、设随机变量服从正态分布，且二次方程无实根的概率为，则___
4、随机变量在上服从均匀分布，则概率___
5、设随机变量和的数学期望相同，方差分别为和，与的相关系数为，则根据切比雪夫不等式，有。
二、选择题（15分，每小题3分）
1、设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为 .
ab)；cd).
2、设随机变量与相互独立且同分布，，，则下列各式成立的是。
abcd）；
3、设随机变量的密度函数为，且，是的分布函数，则对任意实数，有（ ）
（ab）；（cd）。
4、对于任意两个随机变量和，若，则。
a）； b），一定相互独立；
c）； d）。
5、设服从正态分布且服从标准正态分布，则（ ）
ab）；cd）。
1、a； 2、d； 3、c； 4、a； 5、b。
三、（12分）一商店为甲、乙、丙三个厂销售同类型号的家用电器，这三个厂的产品的比例是，并且它们的次品率分别是，某顾客从这些产品中任意选购一件，试求：
1）顾客买到**的概率；
2）若已知顾客买到的是**，则它是乙厂生产的概率是多少？
解设=， 依题意。
四、（12分）袋中有个大小相同的小球，其中个红球，个白球。现随机地不放回抽取两次，每次抽取个，定义两个随机变量如下：
，求的联合分布律、边缘分布律，并判定是否独立？
解联合分布律为：
边缘分布律为：；不独立。
五、（15分）
解设随机变量的联合概率密度函数为。
1）计算2）计算；
3）计算4）与是否相互独立？
4）不是相互独立的，因为。
六、（15分）设随机变量的联合概率密度函数为。
试求（1）的分布函数与概率密度函数；
2）的分布函数与概率密度函数。
解（1）设，当时，
当时， 当时，因此。
2）设，当时，当时，当时，因此，七、（10分）在长为的线段上任意选取两点，求两点间距离的数学期望及标准差。
解把线段放在数轴上，使其与区间重合。设随机变量及分别表示在该线段上任意选取的两点的坐标，则与相互独立，并且在区间上服从均匀分布。设随机变量表示这两点间的距离，则有。
因为与相互独立，所以，
当时，；当时，；
当时，，因此， 。
于是，， 标准差为。
八、（6分）设随机变量相互独立且服从相同的二项分布，试证明：随机变量和相互独立。
证。可证明，即随机变量和相互独立。
概率论试题A卷答案
安徽大学2008 2009学年第一学期。概率论 a卷 考试试题参 及评分标准。一 选择题 每小题2分，共10分 1 a 2 b 3 c 4 c 5 d 二 填空题 每小题2分，共10分 三 计算题 每小题12分，共48分 11 解 记，分别表示所取产品来自甲 乙 丙厂，表示事件 所取产品为次品 则由...
概率论A卷答案
怀化学院。课程考核标准答案与评分标准。一 填空题 每小题3分，共18分 6.二 选择题 每小题3分，共15分 三。解答题 每小题10分，共60分 1.某电镀车间据以往的资料表明，当电流稳定时优质品率为60 当电流波动时优质品率为20 通常电流稳定的概率为0.8.某日从这些产品中任取一件进行检验，求 ...
概率论A卷
概率論a卷。一 证明或计算下列各题 1.证明全概率公式。设是一列互不相容的事件，且有，则对任一事件a,有。2.有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球两个黑球。由甲袋中任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率15 二 已知随机变量只能取 1,0,1,2四个值，相...