2010 – 2011学年第二学期
概率论 一、填空题（每空5分共40分）
1．设，为两个随机事件，，，则___0.6___则___2/32．如果随机变量的分布律为，则常数 21 ， 20/21 。
3．已知连续型随机变量的分布函数为，则。
4．设随机变量与相互独立，，，则。
5. 设随机变量～，由切比雪夫不等式， 1/2 ．二、设有100箱同类产品是由三家工厂生产的，其中第一家工厂生产50箱，第二家工厂生产30箱，其余为第三家工厂生产。又知第。
一、二、三家工厂生产的产品分别有%的次品，现从中任取一箱，再从该箱中任取一件产品，求：
1）取到的是次品的概率；
2）若已知取到的是次品，它是第一家工厂生产的概率。（13分）解：设a1、a2、a3分别表示取得的产品是第。
一、二、三家工厂生产的，易见a1、a2、a3是的一个划分，设b表示“取到的是次品”。由已知得，
3分。1）由全概率公式得。
＝0.0328分。
（2）由贝叶斯公式得＝（0.3125）--13分。
三、设随机变量的概率密度为，求：
1）常数；（2）分布函数；（3）的概率密度。（18分）解：（1）由连续性随机变量概率密度函数的性质，得，得。
所以随机变量的概率密度为5分。
2）时， 当时，
当时， 所以11分。
3）当时，＝＝
利用复合函数的求导法则，有。
所以18分。
四、设随机变量的联合概率分布律为。
求：（1）、、2）；
3）。（14分）
解：（1）的边沿概率分布律分别为
1.45－0.952＝0.54758分。
1.411分。
14分。五、设二维连续型随机变量的概率密度为。
1）求关于，的边沿概率密度；
2）讨论，的独立性。（10分）
解：（14分。
8分。（2）因，所以x，y相互独立10分。
六、证明题。
设，（，均大于0）。证明：。（5分）
证明1分。因为，所以2分。
又因为，所以，，且，所以4分。
故5分。
概率论答案
习题2参 2.2解 根据，得，即。故 2.3解 用x表示甲在两次投篮中所投中的次数，x b 2,0.7 用y表示乙在两次投篮中所投中的次数，y b 2,0.4 1 两人投中的次数相同。p p p p 2 甲比乙投中的次数多。p p p p 2.4解 1 p p p p 2 p 2 p 1 p 1 p...
概率论答案
长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题一答案。一 填空题。二 选择题 a c b a 三 解 设 由题意。2分。由全概率公式，6分。从而由贝叶斯公式，9分。四 解 由题意知的可能取值为1,2,3,4,其分布列为。7分。9分。五 解 1 由有。4分。8分。12分。16分。六 解 每次只取一张彩票...
概率论答案
郑航2005至2006学年第二学期试题答案及评分标准。课程 概率论与数理统计 a卷 考试形式 闭卷。教师姓名 谭波系 部 数理系。一 填空题。2分 10 20分 二 选择题。2分 5 10分 1 a 2 c 3 a 4 b 5 d 三 计算题。8分 7 56分 1 解 设a表示所取的两球都是白球，b...