一、填空题（共20分，每空4分）
1. 设是两个随机事件，，则 0.54 ； 0.4 .
2．张、王二人独立地向同一目标射击一次，他们各自击中目标的概率分别为0.9和0.8，则目标被击中的概率为 0.98 .
3. 若随机变量的概率函数为，则。
4. 若随机变量，则 0.2857 .
二、单项选择题（共20分，每小题4分）
1．设有10件产品，其中8件是合格品，2件是次品。现从中不放回任意抽取3件产品，求这3件产品中恰有一件是次品的概率为（ ）
2．若连续型随机变量的分布函数为，则以下结论错误的是（ ）
3．已知随机变量且，设，则（ ）
4. 若随机变量的数学期望与方差都存在，在以下概率中，（ 肯定可以由切比雪夫不等式进行取值大小的估计。
5. 若随机变量与方差存在，且满足，则相关系数（ ）
三、某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，由于设备差别，各车间的生产量分别占总产量的60% 、25%、 15% ；各车间生产的产品优质品率分别为70%、 80%、 90% 。现从总产品中随机挑选一件，求此产品为优质品的概率。（10分）
解：设表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件，记。 则，4分）
由全概率公式。
10分）四、一个袋中有5个球，编号为1，2，3，4，5. 在其中同时取3个球，以表示取出的3个球中的最大号码，试求的概率函数．（10分）
解：的所有可能取值为3，4，5．从而的概率函数为。
列表为10分）
五、若随机变量的概率密度为= ，求随机变量的概率密度函数。（10分）
解：设的分布函数为，则，当时，；
当时，；当时7分）
所以的密度函数为。
10分）六、设随机变量的概率密度函数为，求（1）常数； （2）的分布函数； （3）概率。（10分）
解：（1）由解得3分）
25分）310分）
七、已知随机变量，，且与相互独立，设随机变量，试求和，并写出的概率密度函数。（10分）
解：由已知，从而。
6分）由正态分布的线性性质可知，因此的概率密度为。
10分）八、一加法器同时收到个噪声电压，设它们是相互独立的随机变量，且都在区间上服从均匀分布，记，求的近似值。（10分）
解：由已知。
由林德柏格-列维中心极限定理， 随机变量近似服从标准正态分布5分）
于是。10分）
概率论答案
习题2参 2.2解 根据，得，即。故 2.3解 用x表示甲在两次投篮中所投中的次数，x b 2,0.7 用y表示乙在两次投篮中所投中的次数，y b 2,0.4 1 两人投中的次数相同。p p p p 2 甲比乙投中的次数多。p p p p 2.4解 1 p p p p 2 p 2 p 1 p 1 p...
概率论答案
长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题一答案。一 填空题。二 选择题 a c b a 三 解 设 由题意。2分。由全概率公式，6分。从而由贝叶斯公式，9分。四 解 由题意知的可能取值为1,2,3,4,其分布列为。7分。9分。五 解 1 由有。4分。8分。12分。16分。六 解 每次只取一张彩票...
概率论答案
郑航2005至2006学年第二学期试题答案及评分标准。课程 概率论与数理统计 a卷 考试形式 闭卷。教师姓名 谭波系 部 数理系。一 填空题。2分 10 20分 二 选择题。2分 5 10分 1 a 2 c 3 a 4 b 5 d 三 计算题。8分 7 56分 1 解 设a表示所取的两球都是白球，b...