2008-2009学年第一学期《概率论与数理统计》
试卷a标准答案及评分标准。
一、二题答题卡。
三、计算题（30分=6×5）
1.将3个球随机地放入4个杯子中去，求某杯中有球个数的分布律。
解：设某杯中有球个数为x，则其所有可能取值为0，1，2，3。易知其服从二项分布，即2分)从而可知其分布律如下：
3分)2. 已知，，，求。
解：易知1分)
………1分)
………3分)
3. 设随机变量、独立同服从正态分布，求。
解：易知 x-y～n(0,1),令z=x-y～n(0,11分)
所以2分。又1分)
故1分)4. 设是以为参数的维纳过程，求下列过程的协方差函数；
1）为常数；
2）为与相互独立的标准正态变量。
解：（1）由题意知，w(t)+at～n(at, t),所以 c(t,s)=e[w(t)+at-at][ w(s)+as-as]= min(s,t2分)
2) 由题意知，w(t)+xt～n(0, t+t2),所以 c(t,s)=e[w(t)+xt][ w(s)+xs]＝min(s,t)+st3分)
5.顾客依poisson过程到达某商店，速率为4人/小时。已知商店上午9：00开门，求到9：30时仅到一位顾客，而到11：30时已总计到达 5位顾客的概率。
解：由题意知，设[0,t] 到达商店的人数为n(t),则有：，2分)
2分)从而，所求概率为。
1分)6. 由经验知某零件重量平均重量为15。技术革新后，抽了9个样品，测得样本均值＝15.4，样本方差＝1，问平均重量是否仍为15？（）
解：检验假设：h0：
检验统计量为 ～t(8), h0成立时1分)
由， 查表得1分)
由检验统计量的观测值 t＝1.2>0.7064，所以，假设h0不能接受而应拒绝，故平均重量不再是153分)
四、（10分）设的密度函数为。
求（1）常数；（2）判断与的独立性；（3）判断与是否不相关。
解：(1) 由归一性知。
3分)22分)
2分)从而可知，。
21分)1分)
1分)五、（8分）设总体的密度函数为。
其中为未知参数，是随机抽取的一组样本观察值，求的极大似然估计量。
解：极大似然函数为2分)
2分2分)所以有2分)
六、（6分）设是具有三个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为
初始分布。试求。
解2分)
2分)22分)
七、（6分）已知的概率分布。
而且。求：1）随机变量和的联合分布；
2）问和是否独立？为什么？
解：(1) 由题意知。
从而我们有。
………4分)
2) 由x1和x2的联合分布知道。
p=0≠pp=1/82分)
从而可知x1和x2不独立。
概率论2019A卷答案
上海立信会计学院2009 2010学年第二学期。2008级本科 概率论与数理统计 期终考试试卷 a 本场考试属闭卷考试，考试时间120分钟，可使用计算器 共8页。学院班级学号姓名。一 单项选择题 每题2分，共10分 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的...
答案 概率论 2019A
浙江工商大学2010 2011学年第一学期。概率论 考试试卷 a 答案。一 填空题 每小题2分，共30分 1 2 0.6 3 ln 11 11 a 10 二 解设表示箱中含有只残次品，b表示顾客买下察看的一箱，则由已知，则有 1 5分 25分 三 12分 解 4分 2 x y可能的取值为 2，0，2...
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