7、设二维随机变量服从圆域上的均匀分布，则其联合密度函数。
8、设随机变量，则满足的参数。
9、设随机变量服从二项分布，且，则。
10、设随机变量的期望，方差，则。
1、袋中装有个球，其中有个白色球，个黑色球，现从中任取两个；
求（1）两个均为白色球的概率；
2）至少一个为黑色球的概率。
2、设随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）的分布函数。
3、设随机变量的分布函数为；
求（1）常数；（2）的概率密度函数。
4、设二维随机变量的联合概率密度为，求（1）常数；（2）其中。
5、设随机变量的概率分布列为。
求（1）分布函数；（2）；（3）；（4）.
若事件互斥，且；证明：.
河南农业大学2010-2011学年第二学期。
《概率论》试卷答案（a）
10级农科类、经济类）专业用。
一、判断题（正确打√，错误打×，每题2分，共计20分）．二、填空题（每题2分，共计20分）．
三、计算题（第1-4题每题9分，第5题18分，共计54分）．1、袋中装有个球，其中有个白色球，个黑色球，现从中任取两个；求（1）两个均为白色球的概率；（2）至少一个为黑色球的概率。
解：（1）设a:两个球均为白色球1分。
3分。5分。
1）a:两个球均为白色球；则：至少一个为黑色球6分。
故7分。9分。
2、设随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）的分布函数。
解：（1）因2分。
故3分。解得4分。
2）1、当时，
6分。2、当时，
8分。故9分。
3、设随机变量的分布函数为；
求（1）常数；（2）的概率密度函数。
解：（1）因右连续；
即2分。故。
解得4分。2）的分布函数和概率密度函数满足6分。
所以9分。4、设二维随机变量的联合概率密度为，求（1）常数；（2）其中。
解：（1）因2分。
故。解得4分。
2）因6分。
9分。5、设随机变量的概率分布列为。
求（1）分布函数；（2）；（3）；（4）.
解：（1）根据分布函数的定义，可得。4分。
8分。12分。
19分。四、证明题（6分）.
若事件互斥，且；证明：.
证明：根据条件概率公式2分。
可得。事件互斥，故4分。所以。
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