上海立信会计学院2009～2010学年第二学期。
2008级本科《概率论与数理统计》期终考试试卷（a）
本场考试属闭卷考试，考试时间120分钟，可使用计算器） 共8页。
学院班级学号姓名。
一、单项选择题（每题2分，共10分）
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．对于事件设，下列命题正确的是。
a.若互不相容，则与也互不相容。
b.若相容，则与也相容。
c.若互不相容，且概率都大于零，则与也相互独立。
d.若相互独立，则与也相互独立
2．将一枚骰子掷两次，记分别第。
一、第二掷出的点数。记：,。则。
abcd.
3．设随机变量与均服从正态分布，，，记，，则。
a.对任何实数，都有b.对任何实数，都有
c.只对的个别值才有d.对任何实数，都有
4．设随机变量独立，且（），那么下列结论正确的是 （
a. b. c. d.以上都不正确
5．设取自正态总体的容量为2的样本，下列四个无偏估计中较优的是（ ）
ab. cd.
二、填空题（每题2分，共10分）
1．设为随机事件，，，则
2．设离散型随机变量的分布列为（），则常数
3．设的概率密度为，则。
4．已知随机变量的密度为，则。
5．设随机变量和相互独立且都服从正态分布，而和分别是来自总体和简单随机样本，则统计量服从分布。
三、计算题（需有解答过程）（共7题，共80分）
1．（本题12分）甲、乙两城市都位于长江下游，根据一百余年来的气象记录，知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20﹪和18﹪，两地同时下雨的比例为12﹪，问：
1）甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少？
2）甲市为雨天时、乙市为雨天的概率是多少？
3）乙市无雨时、甲市亦无雨的概率是多少？
2．（本题16分）设随机变量的密度函数为（），求：1）系数；
3）分布函数；
4）已知，写出它的密度函数。
3．（本题6分）某港区每天到达的万吨轮数量服从参数为2的泊松（poission）分布。
1）求到达万吨轮不超过2条的概率；
2）若表示五天内到达万吨轮不超过2条的天数，写出的概率分布。
4．（本题16分）已知二维随机变量的联合分布密度为：
1）求常数；
2）求边际分布密度；
3）求条件概率密度；
4）求。5．（本题12分）设总体的概率密度函数为：，其中为未知参数，又为来自的容量为的样本，试求未知参数的。
1）矩估计量；
2）极大似然估计量。
6．（本题8分）某种油漆的干燥时间（小时）服从正态分布，从中抽取一个容量为9的子样，测得（小时），（小时2）。
1）若已知（小时），求的置信度为0.95的置信区间；
2）若未知，求的置信度为0.95的置信区间。
7．（本题10分）从某锌矿的东西两支矿脉中，各容量为9和8的样本分析后，计算其样本含锌量的平均值与方差分别为：
东支：，，西支：，，
假定东西两支矿脉的含锌量都服从正态分布。对，问能否认为两支矿脉的含锌量服从同一分布？，2008级本科《概率论与数理统计》期终考试试卷（a）答案。
一、单项选择题（每题仅有一个答案正确）（共10分，每题2分）， 2. a ， 3. a ， 4. c ， 5. b 。
二、填空题（共10分，每题2分）
1. 0.7， 2. 1， 3. 1/2 ， 4. 2， 5. t (9) 。
三、计算题（共80分）
1.（本题12分每个小题4分）
设a=，b=
2.（本题16分每个小题4分）
∴a=1/2
3. （本题6分每个小题3分）
1) 每天到达的万吨船数量为x ，2)
4. （本题16分）
1） （本小题4分）k=2
2） （本小题4分）
3） （本小题4分）
4） （本小题4分）
5.（本题12分每个小题6分）
1） 令： 解得。
2）似然函数
求导数令其为零，解得：
所以的最大似然估计量。
6.（本题8分每个小题4分）
1)的置信度为0.95的置信区间为。
2)的置信度为0.95的置信区间为。
7.（本题10分每个小题5分）
拒绝域为或。
本次未落入拒绝域中，接受，认为。
拒绝域为 本次未落入拒绝域中，接受，认为。
可以认为两支矿脉的含锌量服从同一分布。
概率论2019A卷答案
2008 2009学年第一学期 概率论与数理统计 试卷a标准答案及评分标准。一 二题答题卡。三 计算题 30分 6 5 1.将3个球随机地放入4个杯子中去，求某杯中有球个数的分布律。解 设某杯中有球个数为x，则其所有可能取值为0，1，2，3。易知其服从二项分布，即2分 从而可知其分布律如下 3分 2...
答案 概率论 2019A
浙江工商大学2010 2011学年第一学期。概率论 考试试卷 a 答案。一 填空题 每小题2分，共30分 1 2 0.6 3 ln 11 11 a 10 二 解设表示箱中含有只残次品，b表示顾客买下察看的一箱，则由已知，则有 1 5分 25分 三 12分 解 4分 2 x y可能的取值为 2，0，2...
答案 概率论 2019A
浙江工商大学2010 2011学年第一学期。概率论 考试试卷 a 答案。一 填空题 每小题2分，共30分 1 2 0.6 3 ln 11 11 a 10 二 解设表示箱中含有只残次品，b表示顾客买下察看的一箱，则由已知，则有 1 5分 25分 三 12分 解 4分 2 x y可能的取值为 2，0，2...