二、古典概型讲课提纲。
1）基本的概率定义，例子。排列组合公式。
加法原理，乘法原理。例子，练习。
2）古典概型的几种常见类型①②③
古典概型中概率的性质①②③
概率与频率的关系。
3）几何概率的定义，例子。buffon问题，几何概率的性质①～③
第三次讲课提纲。
一）几何概率的定义，例子，性质1，2，3，4
buffon问题，可列可加性。
二）概率的数学定义，先介绍-域，为由的一些子集所组成的事件域，称为可测空间，可测空间的性质①～④
概率的数学定义，①②
概率的性质①②，推论①②
③概率的连续性推论。
定理1，可列可加有限可加+连续性。
性质4 多除少补原理。
练习。三）条件概率，条件概率空间。
乘法公式，练习。
多除少补原理），设，则。
第四次课提纲。
一）多除少补原理例1，例2
二）条件概率的引入，定义，练习例1，例2，乘法公式的由来，练习例1，例2
三）全概率公式，样本空间划分。
例1，例2贝叶斯公式，上面两公式的作用。
例1，例2第五次课提纲。
一、全概率公式，证明及例子1，2
贝叶斯公式，证明及例子1，2
二、独立事件，独立试验概型。
1）二个事件的独立性，意义，定义，性质。
三个及三个以上事件的两两独立与相互独立的不同及关系。练习例1，例2
2）独立试验序列。
重点在重贝努力概型。
对重贝努力概型，事件在次试验**现次的概率为，。
练习，例1，例2
巴拿赫问题。
下面说明韦布分布的物理模型。
考虑由个同类型的环构成的链，两端受大小相等，方向相反的力作用。
以表示单个环不被拉断所能承受的力，则是一个。不失效的概率为，可设。
另若环的最低承受力为（常数），则拉力小于时，环不断；故，另当愈大时，拉断的概率愈大，不拉断的概率愈小，故愈大。可设，于是得。
则 。设为第个跳跃发生的时刻。则发生表明第个跳跃出现在时刻之前；因此事件也发生，故；反之，当发表即在时刻时；值不少于，即第个呼叫已来过。
因此事件也发生了。故，则，则的分布函数。
因此， 故；
1.解设为甲投蓝攻击；为乙投篮攻击。
则 （第一次甲未中，第二次乙未中，第三次投甲投中）+（第一次甲未中，第二次乙未中，第三次甲未中，第四次乙中）=
第一次甲未中，第二次乙未中，第三次甲未中，第四次乙未中，第五中，甲投中）=（第一次甲未中，第二次乙未中，第三次甲未中，第四次乙未中，第五次甲未中，第六次乙未中）
以甲击中结束）+（以乙投中结束）
7.解设为此动物后代的个数，则。
第二章复习小结。
1.牢固掌握随机变量，离散型，连续型及分布律分布函数及概率密度的概念及关系，会根据具体问题熟练计算出对应的随机变量的分布律或分布函数及概率密度。
2.熟练掌握二项分布、泊松分布、均匀分布（一维）正态分布（一维）会查正态分布表。
指数（布的密度及分布函数）。
3.熟练掌握二维及联合分布律，分布函数，联合密度的概率及性质，二元均匀分布，二元正态分布的定义及性质。由联合分布律，分布函数，联合密度求出边沿分布律，分布函数，边沿密度。
4.熟练掌握随机变量的独立性（二维及更多维）的定义及性质，条件分布律及条件密度的定义及性。
5.熟练掌握随机变量的函数及其分布函数。
当时，求。若有唯一反函数且可导，则。
当时，合求，，的密度。
当时，合求，的联合密度，若唯反函数，，。
第三章随机变量的数字特征（讲课提纲）
1.的期望及方差的概念的引入。由取有限个值的离散型的情形开始，后推广到取值为可列无穷多值的情形，再推广到为连续型的情形。
2. 在引入的期望，方差概念的同时，计算的分布的期望与方差。
3.的函数的期望，求法。
4.期望方差的性质及例题。
南理工数学系概率论课后习题答案概率论 第四,五章习题课
第。四 五章复习小结。一 特征函数的概念及其意义。二 特征函数的性质 1 7 及反演公式及唯一性定理的应用。三 随机序列的收敛性 1 依概率收敛。2 依分布收敛及二者间的相互关系。四 理解依分布收敛的充分必要条件 勒维 克拉美定理 特征函数在极限定理中的作用。五 几种常见形式的大数定律与中心极限定理...
南理工数学系概率论课后习题答案概率论 第三章习题课
例1 设相互独立，每个随机变量的均值为0，方差为1。记，求与的相关系数 解 又。类似。则与的相关系数。例2 设，且与相互独立。设，求证。例3 设为相互独立的随机变量，且记。证明 例4 设是两个且 证明 又设的相关系数为，应用 证明 证明 即。设 则。故满足 1 中的条件。又。例5 holden不等式...
南理工数学系概率论课后习题答案概率论 第六七章习题课
第。六 七章复习小结。一 掌握数理统计的下列基本概念。总体 个体 样本 统计量 样本均值 样本方差。二 掌握定理6.3.1及推论，定理6.3.2，知道分布，分布，分布的来历，会查它们的临界点。三 掌握矩估计的方法。理论依据是样本阶原点矩，概率收敛于总体的阶原点矩，令二者相等，得到方程。然后求解，得到...