第八章假设检验。
一、填空题。
1. 52. 概率很小的事件在一次试验中是不可能发生的；
二、选择题 b； a ； d ； d ； b； b；c.
三、解答题。
1.解：假设。
在假设为真时，统计量。
对查标准正态分布表，得临界值：
由于，所以在显著性水平下，接受假设，即认为这天的铁水含碳量无显著变化。
2.解：这是单一正态总体均值未知时检验方差的问题；
假设：，：则为真时，统计量 ，由于是单边检验，故拒绝域为=16.92，计算可得：， 代入得，没有理由拒绝，经检验应认为这批元件寿命的方差是合格的。
3.解：这是两正态总体均值差的检验问题；
假设：，：因两总体的方差相同，故成立时，统计量 ；
又因是单边检验问题，故拒绝域为。
=1.753，计算知：
1.753拒绝，即应认为乙厂的产品袋重显著小于甲厂的。
4.解：这是一个总体分布的检验问题，用分布拟合检验法；
假设： ，首先计算样本均值的 .
以作为总体参数的估计值，则有。
理论频数 ,按照的原则，将数据分为五组，作表如下：
查表可得临界值 ,而 = 0.1261 < 7.815.
我们接受，认为总体确实服从泊松分布。
概率论与数理统计答案
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