兰州交通大学继续教育学院本科班《概率论与数理统计》作业。
学号姓名得分
（作业总分为100分，第。
三、四题可以注明题号，回答在作业纸背面）
一、填空题（每题2分，共16分）
1. 设一次试验中事件a发生的概率为p（），则n重伯努利试验中，事件a恰好发生k次的概率为。
2. 设随机变量x的分布律为x=0,2,6，对应的p(x)=3/12,4/12,5/12，则e(ln(x+2))=
3. 设随机变量x的概率密度为，y=2x，求e（y）=_
4. 设随机变量x服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量y服从参数为（3，p）的二项分布，若p=5/9，则p{y
5. 设x服从[0，1]上的均匀分布，则概率。
6. 已知随机变量x的概率分布p（x=1）=0.2, p(x=2)=0.3,p(x=3)=0.5,则分布函数f(x
7. 设随机变量x的分布函数为，则x的概率分布为。
8. 中心极限定理表明，在相当一般的条件下，当独立随机变量的个数增加时，其和的分布趋于。
二、选择题（每题1分，共6分）
1. 已知p(a)=1/4，p(b|a)=1/3，p(a|b)=1/2，则p(aub)=_
a．1/2b. 1/3 c. 1/4 d.1/6
2．已知p(aub)=0.6，p(b)=0.3，则p=__a．0.6 b. 0.4 c. 0.3 d.0.2
3. 设， ,则下列结论中正确的是___a. 事件a和b互不相容 b. 事件a和b相对独立 c. 事件a和b不相互独立 d. 事件a和b相互独立
4. 设连续型随机变量x的分布函数为f（x），密度函数为f（x）,而且x与-x有相同的分布函数，则___
a. f(x)=f(-x) b. f(x)=-f(-x) c. f(x)=f(-x) d. f(x)=-f(-x
5. 设随机变量x∽,则随增大概率应为。
a. 单调增大 b. 单调减少 c. 保持不变 d. 增减不定。
6. 函数sinx 可否是随机变量的分布函数，如果的可能值充满区间为___
a. [0,] b.[0c.[0,] d.[0，]
三。 简述题（每题5分，共40分）
1. 离散型变量和随机型变量有何区别？
2. 如何理解随机变量和随机变量的函数？
3. 为什么要了解随机变量的数字特征？
4. 如何理解方差和标准差的意义？
5. 数理统计研究的基本内容是什么？
6. 数理统计与概率论的联系及研究对象是什么？
7. 假设检验的基本思想是什么？
8. 在统计假设检验中，如何同时减少犯两类错误的概率？
四。 计算题（第一题6分，2-5题每题8分，共38分）
1. （10分）已知，，,求。
2. （10分）将两信息分别编码为a和b传递出去，接收站收到时，a被误收作b的概率为0.02，而b被误收作a的概率为0.
01，信息a与b传送的频繁程度为2：1，若接收站收到的信息是a，问原发信息是a的概率是多少？
3. （15分）某一公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数x服从参数为（1/2）t的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计）
1）求某一天中午12时至下午3时没有收到紧急呼救的概率；
2）求某一天中午12时至下午5时至少收到1次紧急呼救的概率。
4. 汽车沿街道行驶，需要通过3岗位均设有红绿灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，求x的概率分布。
5. （15分）设（x，y）的分布律为。
1) 求e（x）,e（y）;
2) 设z=y/x，求e(z);
3) 设z=,求e(z).
概率论与数理统计作业
第一章事件与概率。教学目的 复习排列组合 二项式定理以及有关知识。随机试验 基本事件 随机事件 事件间的关系以及概率的计算是概率论与数理统计的基础性概念。通过本章的学习，使学生进一步掌握概率的基本概念，熟练掌握利用利用各种概型计算随机事件概率的方法。为学习概率论打下必要的基础。基本要求。1 深入理解...
概率论与数理统计作业
概率论在生活中的应用。随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，学过概率论的人多以为这门课较为理论化，专业性强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做...
概率论与数理统计作业
a b c d 参 d 解题思路 无。a b c d 参 c 解题思路 无。a b c d 参 b 解题思路 无。a 随机变量。b 维向量。c 维随机向量。d 答案b或c 参 d 解题思路 无。a b c d 参 c 解题思路 无。a b c d 参 c 解题思路 无。a 长度变大。b 长度变小。c...