学院（系专业级班姓名学号。
一名词解释。
1．随机变量：
2．离散型随机变量：
3．离散型随机变量的分布律及其性质：
4．（0—1）分布：
5．伯努利试验及重伯努利试验：
6．二项分布：
7．泊松分布：
8．分布函数：
9．分布函数的性质：
10．连续型随机变量及其概率密度：
11．概率密度的性质：
12．均匀分布：
13．指数分布：
14．正态分布：
二、 选择题。
1、设随机变量~，则随着的增大，概率满足( )
a 单调增大b 单调减小c 保持不变d 增减不定。
2、设与分别为随机变量与的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取( )
a b c d
3、常数( )时，为离散型随机变量的概率分布律
a 2b 1cd 3
4、设是随机变量的概率分布律，则一定满足。
abcd 5、若随机变量~，是的分布函数，且，则( )
abcd 6、设~，的密度函数为，分布函数为，则有( )
ab cd
7．当随机变量的可能值充满区间( )时，可以成为的概率密度。
abcd 8．设随机变量的密度函数为，则的概率密度为( )
abcd 三、 计算及应用题。
1． 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为，失败的概率为，写出下列。
离散型随机变量的分布律。
1）将试验进行到出现一次成功为止，以表示所需的试验次数（称服从以为参数的几何分布）
2）将试验进行到出现次成功为止，以表示所需的试验次数，此时称服从以为参数的巴斯卡分布。
2．假设一厂生产的仪器，可以直接出厂的概率为0.7，需要进一步调试的概率为0.3，经调试后，可以出厂的概率为0.
8，定为次品的概率为0.2，现该厂生产了台仪器(假设各台仪器生产过程相互独立)，求：
1) 全部能出厂的概率；
2) 其中恰好有两台不能出厂的概率；
3) 其中至少有两台不能出厂的概率。
3．某城市有1%色盲者，问从这城市里选出多少人，才能使得里面至少有一位色盲者的概率不小于0.95．
4． 在区间上任意投掷一个质点，以表示这个质点的坐标，设这个质点落在中任意小区间的概率与这个小区间的长度成正比例，试求的分布函数。
5． 设随机变量的分布函数为。
1）求；（2）求概率密度。
6．设，求方程有实根的概率．
7．某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.28%，求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．（）
8．设~ （1）求。
2）确定，使得。
9．设随机变量的密度函数为。
1）试确定常数；2）求的分布函数；3）求。
10． 某种型号的器件的寿命具有以下的概率密度。
现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
11．设顾客在某银行的窗口等待服务的时间（以分计）服从指数分布，其概率密度为。
某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开，他一个月要到银行5次，以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出的分布律，并求。
12．设随机变量的分布律为。
求的分布律．
13．设~，(1)求的概率密度；(2)求的概率密度；(3)求的概率密度．
14．设电流是一个随机变量，它均匀分布在~之间，若此电流通过的电阻，在其上消耗的功率，求的概率密度．
概率论与数理统计作业 二
1 设事件满足 则。2 设，则。3 设随机事件满足，则。4 设事件两两独立，且，则。5 设在一次试验中，事件发生的概率为。现进行次独立试验，则至少发生一次的概率为 而事件至多发生一次的概率为。二 计算题。1 某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率是1 2,第一次落下未打破，第二次落下打破的概...
概率论与数理统计作业二
1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是 b a.5b.9c.10d.25 2.设随机变量的概率分布律是，其中c为常数，则的值为 b abcd.3.在15个村庄中有7个交通不方便，现从中任意...
概率论与数理统计作业
兰州交通大学继续教育学院本科班 概率论与数理统计 作业。学号姓名得分 作业总分为100分，第。三 四题可以注明题号，回答在作业纸背面 一 填空题 每题2分，共16分 1.设一次试验中事件a发生的概率为p 则n重伯努利试验中，事件a恰好发生k次的概率为。2.设随机变量x的分布律为x 0,2,6，对应的...