复习题一。
一． 选择题（每题2分，共10分）
1. 设事件与事件互不相容，则（ ）
a.； b.； c.； d.
2.设随机变量x，y相互独立，且x~n（2，1），y~n（1，1），则（ ）
b. p= c. p= d. p=
3.设是来自正态总体n（）的样本，其样本均值和样本方差分别为和，则服从（ ）
c. d.
4.在假设检验中，为原假设。则犯第一类错误是指。
a.为真，被接受了 b.不真，被接受了 c.为真，被拒绝了 d.不真，被拒绝了。
5.一元线性回归模型独立地服从。则的关系为。
a. b. c. d.无关系。
二．填空题（每题2分，共10分）
1.从个男生和个女生中选取个人组成一个小组，假定选取是随机的，则小组正好由个男生和个女生组成的概率是。
2.设的联合分布列为，则的值为___
3. 设在区间上服从均匀分布，则___
4.设随机变量服从均匀分布，服从二项分布，且相互独立，根据切比。
雪夫不等式有。
5 设是总体的样本，是样本方差，若，则。
三．计算题（共74分）
1. （6分）抛甲硬币出现正面的概率为，抛乙硬币出现正面的概率为，从中随机地选定一枚硬币独立地抛两次，如果两次均出现正面，求抛的是乙硬币的概率。
2. （8分）设有10件产品，其中8件**，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，设x为直至取得**为止所需抽取的次数，求x的均值。
3.（8分）有一批建筑房屋用的木柱，其的长度不少于米，现从这批木柱中随机取出根，试问其中至少有根短于米的概率是多少？（）
4. （12分）设总体x的分布函数为其中，x1，x2，…，xn为来自总体x的样本。（1）求未知参数的矩估计量；（2）求未知参数的极大似然估计量。
5.（10分） 设批量生产的某种配件内径服从正态分布，根据随机抽查的16只配件测得平均内径毫米，标准差毫米，1）试求这种配件内径的方差的的置信水平为置信区间；
2）根据样本数据能否推断？ （
查表： =6.262， =27.488，）
6. （10分）把一枚骰子掷60次，出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的次数分别为13，19，11，8，5，4，问这枚骰子是否均匀？（显著性水平）.（查表）
7. （10分）现从三个班级中随机地抽取一些学生，记录他们同一门课的考试成绩，如下表：
假定三个班级的学生考试成绩分别服从，，，试问三个班级学生的平均成绩有无显著差异（=0.05）？（注：）
8. （10分）关于某仪器的使用年限和支出费用有如下数据。
假设对呈线性关系，试求线性回归方程与误差方差的无偏估计。
四．证明题（6分）设总体具有均值和方差，为从该总体得到的样本，和分别是样本均值和样本方差，证明：（1）是的无偏估计；（2）是的无偏估计。
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
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概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...
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填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...