1. 5双样式一样，型号一样的鞋，随机抽取4只，则恰好是2双的概率是。
2. 随机试验的每一个可能的结果称为基本事件 .
3. 已知，则= 0.2 .
4. 一个工人看管3台机床，在1小时内，甲、乙、丙三台机床需要照看的概率分别是0.6、
.8，则在1小时内，这个工人需要看管2台车床的概率是 0.46 .
5. 一袋中装有5张编号为1至5的卡片，从袋中同时抽取3张，以表示所取的3张卡片中。
的最小号码数，则随机变量的分布密度是：
6. 设，则 0.6826 .
7. 设随机变量服从参数是5的泊松分布，则 30 .
8. 设服从区域上的均匀分布，则 27/4 .
(,则；)9. 设随机变量相互独立，同分布，服从，设，则 0.3 ， 0.21/1000 .
10. 随机变量的分布密度如下： ，则。
11、（多选）下列说法哪些是错误的（ ）
若，则是不可能事件；
若是不可能事件，则；
若两个事件互斥，则一定是不独立的；
两两独立，则是一组独立事件。
关于的说明：互斥是；独立是，如果。
则，这时才是正确的）
12、设为任意两个随机事件，且，则（ ）
为必然事件。
（说明：,通过图示，知成立。）
13、设随机事件满足，，则必有。
14、（多选）设是随机变量，下面结论中错误的是（ ）
若，则相关系数； .
（说明：当独立时，对；当）
15、玻璃杯成箱**，每箱20只。 假设每箱有0,1,2只次品的概率相应是，一个顾客欲买一箱。 当售货员随机取出一箱时，顾客开箱随机取出4只查看，如果无次品就买下，否则退回。
求（1）顾客买下该箱的概率；（2）买下的这箱确实没有次品的概率。
解：（1）设，i=0,1,2, ,
顾客买下该箱}.
16、随机变量的分布密度如下：，试求：
解：（1）
17、 二维随机变量在由和围成的区域内服从均匀分布。 求（1）的联合分布密度；（2）边缘分布密度。
解： （1），由和围成。
2）当，.18、某考生参加考试，题目是两种，第一种是四选一单选题，共90个，第二种是四选二多选题，共10个，每个题1分，总分是100分。 假设该考生决定所有题都随机填写答案。
（1）设为该考生作对第二种题目所得分数，试写出的分布密度。
（2）求该考生及格的概率。
3）分析该考生期望的分数应该是多少。
解：（1）.
3）该考生期望的分数应该是分。
19、设，已知试求：.
解出：.20、 一艘船舶在某海区航行，已知每遭受一次海浪冲击，船的纵摇角大于的概率为，假设船舶遭受了90000次波浪冲击。
1）用隶莫佛-拉普拉斯中心极限定理计算，有29500至30500次纵摇角大于的概率；
2）用切比雪夫不等式估计，有29500至30500次纵摇角大于的概率。
解：以记第海浪冲击个数，，.记，.
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
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