概率论复习练习题。
一。填空题。
1. 对任何事件、、，利用、、表达事件、都出现，不出现。
2. 设是两个事件，，则。
3.，，1）若事件、互不相容，则 ；
2）若事件、独立，则。
4. 样本空间，事件、，则事件。
5. 从一批45件**、5件次品组成的产品中任取3件产品，则其中恰有1件次品的概率。
6. 已知某家庭有4个小孩，且至少有2个是女孩，求该家庭至少有一个男孩的概率。
7. 已知10把钥匙中有2把能开某房的门锁，但不知道是哪把钥匙，现在一一试开，则不超过三次打开门锁的概率是。
8. 公共汽车站从上午8点到9点，每20分钟来一辆班车，如果甲在这段时间内等可能到达车站候车，他候车时间不超过10分钟的概率是。
9. 设连续型随机变量的概率密度函数为：，且=，则。
10.设随机变量，则。
11. 设随机变量，则。
12. 设随机变量服从泊松分布，即，则。
14. 某种液体的温度，x小于89的概率。
15.设表示标准正态分布的分布函数，，用表示。
16. 设，则服从 .
17. 已知随机变量x的分布列为。
则常数a18.是随机变量，是常数，则的最小值为 .
19. 设是随机变量，下面结论中有一个是错误的，是。
若独立，则
若，则相关系数
20. 写出契比晓夫不等式。
21. 贝努利大数定律的意义是。
22.离散型随机变量x的分布密度如下，试回答其服从什么分布。
二。 单项选择题。
1．对任何事件、，下面等式正确的是（ ）
ab) cd)
2. 下面叙述正确的是（ ）
a)，则是不可能事件。
b) 事件、独立，则事件、互不相容。
c) 不可能事件与任何事件独立。
d) 随机变量不相关，则独立。
3．对任何事件、，下面等式成立的是（ ）
a) p(ab)=p(a)+p(b) (b) p(a-b)=p(a)-p(b)
c) p(ab)=p(a)p(bd)
4. 随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（ ）
a) (b) (c) (d)
5. 下面的函数（ ）可以作为连续型随机变量的分布密度。
ab) (c) (d)
6.是随机变量，下面叙述正确的是（ ）
a) 若，则ex>ey (b) x>0, ex存在，则ex>0
c) x>0,存在，则》0 (d) x<0,存在，则<0
三．设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀地刻上区间上的数字，另一半上均匀地刻上区间上的数字。 旋转它，求它停下来时，其圆周上触及桌面的点的刻度位于上的概率。
四．今有甲乙两只袋子，袋中所放的球分别为2白1黑及1白1黑；第一步从甲袋中任取1球放入乙袋；第二步再从乙袋中任取1球。 问第2步所取球为白球的概率？
五。 设电灯泡的耐用时数在1000小时以上的概率为0.2，假设有三个独立使用的灯泡，求三个电灯泡在使用1000小时以后最多只有一个损坏的概率。
六。有甲乙两只袋子，袋中所放的球分别为3白2黑及4白4黑；第1步从甲袋中任取1球放入乙袋；第2步再从乙袋中任取1球。
1) 求第2步所取球为白球的概率。
2) 已知第2次取出的是白球，求第1次取出白球的概率。
七。 从一个含有4个红球2个白球的口袋中一个、一个地取球，共取了五次，每次取出的球不放回袋中，求取得红球的个数的分布列。
八．将一枚硬币掷20000次，求出现正面的次数在10000到10080的概率。
九．某射手有4发子弹，假设他射击一次命中的概率为0.9，如果命中了就停止射击，如果不命中就一直射到子弹用尽，求他耗用子弹数的分布密度和分布函数。
十。 设二维离散型随机变量的联合分布律为：
求：(1) 常数；(2)和的边缘分布律；(3)；
(4)是否独立？为什么？ (5) 求。
十一．的分布函数是，求：(1)的密度函数；(2)；(3)；(4).
十二。 设，令，求的密度函数。
十三。 已知连续型随机变量的分布密度函数为。
求：(1)的分布函数；
(5）的概率密度函数。
十四。是[0，10]上的均匀分布，求方程有实根的概率。
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
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