填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。
2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答）
3.已知，.则当互不相容时，
4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。
5.设随机变量服从0-1分布，且的三分之一，则。
6．设事件相互独立，则。
7设随机变量的分布律为，则。
8设随机变量x服从正态分布，则对。
9.设两个相互独立的随机变量的方差分别为4和2，则d
10.若则。
选择。1. 对任意两个事件，都有。
ab． cd．
2. 设连续型随机变量x的密度函数为，则常数c=(
a 2 b 3 c 1 d
3.科学地描述“事件发生的频率趋于事件发生的概率”的数学表达式的是（ ）
a 切贝谢夫定理b 贝努里定理
c 李雅普诺夫定理d 拉普拉斯定理。
4.设总体~,为取自x的容量为3的样本，则的三个估计量， ,为（ ）
a 三个都不是的无偏估计
b三个都是的无偏估计，最有效。
c三个都是的无偏估计，最有效
d三个都是的无偏估计，最有效。
5已知随机变量只取-1，0，1，2四个值，相应的概率依次为则（ ）
abc d计算。
三、（本题8分）
将一硬币连抛三次，以x表示在三次**现正面的次数；以y表示三次**现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出的联合分布密度。
四。（本题12分）
设随机变量分别服从正态分布和且与的相关系数为，设，求。
五（本题10分）
已知的密度函数为，求。
1） 求的分布函数；
2） 计算。
六、（本题8分）
对某目标进行100次炮击，设每次炮击炮弹命中棵树的期望为2，标准差为1.5，求在100次炮击中，有180颗到220颗炮弹命中目标的概率。
七、（本题8分）
设总体x的概率密度为函数为，其中为未知参数，为的一组样本观测值，求的极大似然估计。
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