2011-6概率论复习题。
一、填空题。
1．掷一颗六面筛子的试验，观察出现的点数。用集合得来列举法表示下列事件：
事件a表示“奇数点”，b表示“点数小于5”，则。
aba + b
aba – b
2．设a，b，c为三个事件，试用a、b、c的运算表示下列事件：
a，b，c中恰有一个发生。
a，b，c中至少有一个发生。
a，b，c同时发生。
3．设是两个事件，
当互不相容时当相互独立时。
4．由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件a）的概率为4/15，刮风（用b表示）的概率为7/15，既刮风又下雨的概率为1/10，则p(a/b
p(b/ap(a + b
5．条件概率中，定义式当相互独立时。
三个事件的乘法公式。
6．设服从[a，b]上的均匀分布，请写出随机变量的分布函数。
密度函数均值方差。
7．设k为常数，x为任意随机变量，则e(kx
d(kxe(kd(k
8．设y为随机变量，服从参数为3的指数分布，则数学期望e(2y-1
方差d(3y + 4
9．甲、乙两人同时独立地向某一目标各射击一次，命中率分别为.8，则目标被击中的概率为。
10．设某种传染病进入一群羊，已知此传染病的发病率为0.25,设在50头已感染的羊群中发病的头数为随机变量，则服从分布请写出它的通项表达式）。至少有1头羊发病的概率是。
11．设~，其密度函数；
12．二项分布b(n，p)，当n很大，p很小时，可用分布近似计算。在实际应用中，电子元件的寿命、熔丝及动物等寿命都近似地服从分布。某人群的身高或体重，测量的误差等服从分布。
二、计算题。
1．三人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为0.3,0.4,0.5,求密码被译出的概率。
2．袋中有3个白球和7个黑球，从中不放回的每次任取一球，求第一次取黑球第二次取到白球第三次取到黑球的概率。
3．袋中有5个白球，4个黑球，（1）若不放回的取4球，求取到2个白球，2个黑球的概率；（2）若有放回的取球，取到两个白球的概率；（3）若不放回的取球，求第三次取到白球的概率。
4．一等麦种中混有了3%的二等麦种和2%的三等麦种，三种麦种结50粒麦子以上的穗的概率依次是0.5，0.2，0.1，求用上述这批麦种，结50粒麦子以上的概率。
5．已知求。
6．某射手在3次射击中至少命中一次的概率为0.875，求该射手在一次射击中命中的概率。
7．一射手连续射击5次，设他击中目标的概率p=0.7,求 （1）射手恰有2次都不中的概率（2）至少两次射中的概率（3）至少射中一次的概率。
8．商店批货时进了1000瓶矿泉水。设每瓶矿泉水在运输过程中碰碎的概率为0.003，求在购进1000瓶矿泉水中：（1）恰有两瓶破碎的概率；（2）至少有三瓶破碎的概率。
9．有四把钥匙，其中只有一把能开锁，设锁被开时试过的次数为x，且假定已试过的钥匙不再去开锁，求x的分布律及分布函数。
10．抽样表明：某市新生儿体重服从，（单位：千克），已知该市新生儿体重不足2千克的占有3.1%，：求（1）该正态分布的是多少（2）该市新生儿体重超过4千克的百分比。
11．设随机变量x具有密度函数。
求（1）x的分布函数；（2）e(x)；（3）d(x)；（4）p(1.512．已知随机变量ξ的密度函数：
求 1) 常数c；2) p(-1<ξ<1) ；3) eξ；4）dξ。
13．制造标准零件的概率为0.98，为了检测，从一大批零件中任意取出100个，设x是样本中的不标准零件数，求e(x)和d(x)。
14．随机变量x的概率分布律如下。
求1)的分布律；2）的分布律；3) 4)
15．设x服从（0，2）的均匀分布，求y=(x - 3)/4 的密度函数。
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...
概率论复习题
填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...