1. 设a,b两厂产品次品率分别为1％和2％，若已知两厂产品分别占总数的60％和40％,现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。
2. 设随机变量x在区间[2,5]上服从均匀分布，求对x进行三次独立观测中，至少两次的观测值大于3的概率。
3. 已知的联合分布列。
10 1/12 1/3求（1）；(2)；（3）.
4．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率。
1) 4个球全在一个盒子里；
2) 恰有一个盒子有2个球。
5．(本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为。
1) 求常数a; (2) 求p(ξ<1)； 3) 求ξ的数学期望。
6．(本题10分) 设二维随机变量(ξ,的联合分布是。
1) ξ与η是否相互独立？ (2) 求的分布及；
7．(本题10分)有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？
8．(本题12分) 某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标。每射击一次须付费10元。 若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止。
若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元。 若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此游戏中的收益的期望。
9．(本题12分)某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品。问他至少应购买多少零件？
注：,)10.袋中有大小、重量等完全相同的四个球，分别标有数学1，2，2，3，现从袋中任取一球，取后不放回，再取第二次。
分别以x、y记第一次和第二次取得球上标有的数字。求：（1）（x，y）的联合概率分布；（2）x，y的边缘分布；（3）判断x与y是否独立。
11.设连续型随机变量x的概率密度函数为：
1）求x的分布函数f
12．（15分）对某一目标依次进行了三次独立的射击，设第一，二，三次射击命中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7，试求：
1）三次射击中恰好有一次命中的概率(8分)；
2）三次射击中至少有一次命中的概率(7分)。
13．设随机变量x的密度函数连续，试求：
1）常数a,b；
2）x的分布函数f(x)；
3）求的密度函数。(每小问各5分)
14．（10分）设一盒内有2件次品，3件**，进行无放回的抽取，每次取一件产品，用x记第一次抽取所取得次品的个数，y记第二次抽取所取得次品的个数，试求（x,y）的联合分布律。
15．（20分）设二维随机变量（ξ,的联合密度函数为：，试求：
1） 常数c；(4分)
2） e(ξ)e(η)d(ξ)d(η)16分)
16．（10分）一个袋中装有10个球，其中3个白球，7个红球，现采用不放回方式从中摸球两次，每次一个，求：（1）第2次才取到白球的概率；
（2）第2次取到白球的概率。(每问各5分)
17．设随机变量x的密度函数为，1）试确定常数c；(5分)
2）求x的分布函数f(x)；(7分)
3）求p；(5分)
4）求的密度函数。(8分)
18．（10分）设二维随机变量（ξ,的联合分布律为：
1） 求ξ,η的边缘分布律；(6分)
2） 求ξ＋η的分布律。(4分)
19：某产品的质量指标，若要求，问。
允许最多为多少？（附：）
20：对球的直径作测量，设其值于上均匀分布，求体积的分布密度？
21：设（x，y）服从区域g上的均匀分布，其中，求（x，y）的联合分布密度与边缘分布密度？
22：国际市场每年对我国某出口商品的需求量x是一个随机变量，它在（单位：吨）上服从均匀分布，若每售出一吨，可得外汇3万美元，如售不出而积压，则每吨需要保养费1万美元，问应组织多少货源，才能使平均收益最大？
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...
概率论复习题
填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...