一、填空题。
1. 设为随机事件， ,则
2．设随机变量在区间上服从均匀分布，则的概率密度函数为。
3．设随机变量的期望，方差，则期望
4．设~~,且与相互独立， 则
5. 设随机变量服从参数为2的泊松分布，则应用切比雪夫不等式估计得。
6. 设是来自正态总体~的样本，则当。
时， ~7.设，容量，均值，则未知参数的置信度0.95的置信区间为查表)
二、选择题
1．设为对立事件， ,则下列概率值为1的是( )
a); b); c); d)
2. 设随机变量~,概率密度为分布函数，则下列正确的是( )
a); b);
c),;d),
3. 设是随机变量的概率密度，则一定成立的是( )
a) 定义域为； (b)非负；
c) 的值域为； (d)连续
4. 设随机变量满足方差，则必有( )
a)与独立； (b)与不相关；
c)与不独立； (d)或。
5.设， ,则( )
a); bc); d)
6.设二维随机变量（x，y）的分布律为。
则p=（ a.0.2 b.0.3 c.0.5 d.0.7
7. 设是正态总体~的样本，其中已知，未知，则下列不是统计量的是( )
a); b); c); d)
8.设总体x～n(1,32)，x1,x2,…,x9为取自总体x的样本，则( )
a. ~n(0,1) ｂ1~n(0,1)
. ~n(0,1) ｄn(0,1)
9.设x1,x2,…为独立同分布序列，且xi(i=1,2,…)服从参数为λ的指数分布，则有( )
a. b.
c. d.
三、计算题。
1．甲乙丙三个同学同时独立参加考试，不及格的概率分别为： 0.2 ,0.3,0.4,1) 求恰有2位同学不及格的概率；
2) 若已知3位同学中有2位不及格，求其中1位是同学乙的概率。
2已知连续型随机变量的分布函数为，求： (1) 常数的值； (2) 随机变量的密度函数；(3) 3．设随机变量在区间上服从均匀分布， 求概率密度。
4．设随机变量与相互独立，概率密度分别为：
,求随机变量的概率密度。
5．设随机变量x与y相互独立，且x，y的分布律分别为。
试求：（1）二维随机变量（x，y）的分布律；（2）随机变量z=xy的分布律。
6.设二维随机变量的密度函数：
（1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；
3）和是否独立？
7．设二维随机变量有密度函数：
（1）求边缘概率密度；（2）求条件密度；
3）求概率。
8 . 设总体概率密度为，未知，为来自总体的一个样本。 求参数的矩估计量和极大似然估计量。
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