《概率论与数理统计》练习题。
一、单项选择题。
1. a、b为两事件，则=（ a． b．∪ c．a d2.对任意的事件a、b，有（ ）a．，则不可能事件 b．，则为必然事件cd3.
事件a、b互不相容，则（ ）ab． c． d． 4．设为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）a．与互为对立事件 b．与互不相容 c． d．
5.任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为（ ）
abc． d．
6.已知a、b、c两两独立，，，则等于（ ）
a． b． c． d．
7.事件a、b互为对立事件等价于（ ）
1）a、b互不相容 （2）a、b相互独立
34）a、b构成对样本空间的一个划分。
为两个事件，则=（
a． b． c． d．
9.、、为三个事件，则（ ）
a．若相互独立，则两两独立；
b．若两两独立，则相互独立；
c．若，则相互独立；
d．若与独立，与独立，则与独立。
10．设与相互独立，，，则（ ）a．0.2 b．0.4c．0.6 d．0.8
11．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ）
a.0.125 b.0.25
c.0.375 d.0.5
12．设a、b为任意两个事件，则有（ ）
a.（a∪b）-b=a b.(a-b)∪b=a
c.(a∪b)-ba d.(a-b)∪ba
13．设a，b为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ）
a．p（ab）=0 b．p（a∪b）=p（a）+p（b）
c．p（ab）=p（a）p（b） d．p（b-a）=p（b）
14．设事件a，b相互独立，且p（a）=，p（b）>0，则p（a|b）=（
a． b．
c． d．
15．设事件a与b互不相容，且p(a)>0，p(b) >0，则有（ ）
a．p()=l b．p(a)=1-p(b)
c．p(ab)=p(a)p(b) d．p(a∪b)=1
16．设a、b相互独立，且p(a)>0，p(b)>0，则下列等式成立的是（ ）
a．p(ab)=0 b．p(a-b)=p(a)p()
c．p(a)+p(b)=1 d．p(a|b)=0
17．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）
a．0.125 b．0.25
c．0.375 d．0.50
18．某射手向一目标射击两次，ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，b表示事件“仅第一次射击命中目标”，则b=（
a．a1a2 b．
c． d．
19．某人每次射击命中目标的概率为p(0a．p2 b．(1-p)2
c．1-2p d．p(1-p)
20．已知p(a)=0.4，p(b)=0.5，且ab，则p(a|b)=（
a．0 b．0.4
c．0.8 d．1
21．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ ）
a．0.20 b．0.30
c．0.38 d．0.57
22．的密度为，则a=（
a． b． c．1 d．2
23．离散型随机变量的分布列为。
其分布函数为，则( )
a． 0 b． c． d．1
24．随机变量的密度函数则常数=（
abc．4d．5
25．离散型随机变量的分布列为。
其分布函数为，则( )
a． b． c． d．1
26．设随机变量x服从参数为3的指数分布，其分布函数记为，则（ ）
a． b．
c． d．
27．设随机变量的概率密度为则常数（ ）
a． b．
c．3 d．4
28．设随机变量与独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为，，则（ ）
a． b．
c． d．
29．设三维随机变量的分布函数为，则（ ）
a．0 b．
c． d．1
30．设随机变量和相互独立，且，，则（ ）
a． b．
c． d．
31．设随机变量x的概率密度为f(x)= 则p=（
a． b．
c． d．
37．设二维随机变量（x，y）的分布律为。
则p=（ a． b．
c． d．
38．设二维随机变量（x，y）的概率密度为。
则当0y1时，（x，y）关于y的边缘概率密度为fy （ y ）=
a． b．2x
c． d．2y
39．设函数f(x)在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为（ ）
a．b．c． d．
40．设随机变量x的概率密度为f(x)=，则p(0.2a．0.5 b．0.6
c．0.66 d．0.7
41．设在三次独立重复试验中，事件a出现的概率都相等，若已知a至少出现一次的概率为19／27，则事件a在一次试验**现的概率为（ ）
a． b．
c． d．
42．设随机变量x，y相互独立，其联合分布为。
则有（ ）a． b．
c． d．
43．设随机变量x的分布律为。
则p=（ a．0 b．0.2
c．0.3 d．0.5
44．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ ）
a． b．
c． d．
45.随机变量服从二项分布，则（ ）
a． 2 b．
c． 2， d． ，
46.可取无穷多个值，其概率分布为普阿松分布，则（ ）
a． =3 b． =c． =3， =d． =
47.随机向量有，协方差，则。
a．1 b．37 c．61 d．85
48.设x~b(10,),则（ ）
a. b.
c.1 d.
49．已知随机变量x的分布函数为f(x)=则x的均值和方差分别为（ ）
d(x)=4 d(x)=2
d(x)=
50．设随机变量x的e（x）=,d(x)=，用切比雪夫不等式估计（ ）
a. b.
c. d.1
51．设二维随机变量（x，y）的分布律为。
则e（xy）=（
a． b．0
c． d．
52．已知随机变量x服从参数为2的泊松分布，则随机变量x的方差为（ ）
a．-2 b．0
c． d．2
53．设是n次独立重复试验中事件a出现的次数，p是事件a在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有（ ）
a．=0 b．=1
c．> 0 d．不存在。
54．设随机变量x与y相互独立，x服从参数为2的指数分布，y～b(6，)，则e(x-y)=（
a． b．
c．2 d．5
55．设二维随机变量(x，y)的协方差cov(x，y)=，且d(x)=4，d(y)=9，则x与y的相关系数为（ ）
a． b．
c． d．1
56.设总体服从，为其样本，则服从（ ）
57.设总体x服从，…为其样本，则服从（ ）
58．设总体的分布律为，，其中。设为来自总体的样本，则样本均值的标准差为 （
a． b．
c． d．
59．设随机变量，且与相互独立，则（ ）
a． b．
c． d．
60.记f1-α(m,n)为自由度m与n的f分布的1-分位数，则有（ ）
a. b.
c. d.
61．设x1, x2, …x100为来自总体x ~ n（0，42）的一个样本，以表示样本均值，则~（
a．n（0，16） b．n（0，0.16）
c．n（0，0.04） d．n（0，1.6）
62．设总体x～n()，x1，x2，…，x10为来自总体x的样本，为样本均值，则～（
a． b．
c． d．
63．设x1，x2，…，xn为来自总体x的样本，为样本均值，则样本方差s2=（
a． b．
c． d．
64．设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是（ ）
a． b．
c． d．
65．设总体x ~ n（），其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体x的一个样本，则以下关于的四个估计：，，中，哪一个是无偏估计？（
ab． c． d．
66.总体服从，其中为未知参数，为样本，则下面说法错误的是( )
a．是ex的无偏估计量 b．是dx的无偏估计量。
c．是ex的矩估计量 d．是的无偏估计量。
67．矩估计必然是（ ）
1)无偏估计 (2)总体矩的函数 (3)样本矩的函数 (4)极大似然估计。
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