一．填空题（每小题3分，共30分）
1．已知， ,与互不相容，则＝
2．6个产品中有3个**，3个次品，从中一次任取2个，则取到的2个产品中有次品的概率为。
3．10个乒乓球中有6个新球，4个旧球，从中不放回地连续抽取两个，如果已知第一个取到新球，则第二次取到旧球的概率为。
4．设随机变量的概率分布为则＝
5．设，若，则。
6．设随机变量服从的泊松分布，则。
7．设随机变量服从上的均匀分布，已知，则。
8．设在每次试验中，事件发生的概率为，现重复进行次独立试验，则事件至少发生一次的概率为。
9．设随机变量的期望为，方差为，则。
10．设服从参数为2的指数分布，则 。
二．单项选择题（每小题3分，共15分）
1． 已知， ,与独立，则=（
a．1.3b.0.6c.0.9d.0.8
2． 设，则下列结论正确的是（ ）
a．事件与互不相容 b．
c．事件与互相独立 d．
3. 设，则＝（
a． b. c. d.
4．设则（ ）
a．2 b. c.3 d.
5．,，则下列结论正确的是 (
a. b. c. d.无法判定二者关系
三．计算题（每小题7分，共42分）
1．现有产品5件，其中有2件次品，3件**，从中随机地抽取3件，求抽得的次品数的概率分布。
2．设随机变量的概率分布为，试求以及的概率分布。
3． 盒中装有3只黑球、2只红球、2只白球，从中不放回任取4只，以表示取到黑球的只数，以表示取到红球的只数，试求。
4．设随机向量（x，y）的概率密度函数为：
求x、y的边缘分布密度，并判断x、y是否相互独立；②求概率p(x>y)。
5．设随机变量服从区间上的均匀分布，求的概率密度函数。
6．设随机变量y服从参数λ=1的指数分布，随机变量。
求x1和x2的联合概率分布。
四。 应用题（第一题6分，第二题7分，共13分）
1、 某工厂的1，2，3车间生产同一种产品，产量依次占1/2,1/4,1/4,而次品率分别为0.01,0.01及0.02。现从这个厂的产品中任取一件，求a=的概率。
2、 假设由自动线加工的某种零件的内径(毫米)服从正态分布，内径小于10大于12的均为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售不合格品亏损。已知销售利润t(单位：元)与销售零件的内径有以下关系：
问：平均内径取何值时，销售一个零件的平均利润最大？
概率论期中练习题目
1.已知，求 解 1 因为且与是不相容的，故有。于是。2.观察某地区未来5天的天气情况，记为事件 有天不下雨 已知求下列各事件的概率 1 天均下雨 2 至少一天不下雨 2 至少一天不下雨 解显然是两两不相容事件且 故 于是 记 1 2 3 中三个事件分别为则。3.将15名新生 其中有3名优秀生 随机...
概率论练习题
五 5 设随机向量 x，y 联合密度为。f x,y 1 求系数a 2 判断x，y是否独立，并说明理由 3 求p 五 6 设随机向量 x，y 联合密度为。f x,y 1 求系数a 2 判断x，y是否独立，并说明理由 3 求p 五 7 设随机向量 x，y 联合密度为。f x,y 1 求 x，y 分别关于...
概率论练习题
一 例1 设事件与互不相容，则 例2 设为随机事件，且，则必有 例3 对于任意两个事件，与不等价的是 条件概率，乘法公式。例4 设为随机事件，且，求。例5 从数1,2,3,4中任取一个数，记为，再从中任取一个数，记为，求。例6 已知甲 乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中...