几个备考题型，仅供参考。
题型一。例题：五、已知二元离散型随机变量(x,y)的联合概率分布如下表所示：
1) 试求x和y的边缘分布率。
2) 试求e(x),e(y),d(x),d(y),及x与y的相关系数ρxy(满分10分)
解答：(1)将联合分布表每行相加得x的边缘分布率如下表：
将联合分布表每列相加得y的边缘分布率如下表：
2) e(x)=-10.6+20.4=0.
2, e(x2)=10.6+40.4=2.
2,d(x)=e(x2)-[e(x)]2=2.2-0.04=2.
16e(y)=-10.3+10.3+20.4=0.8, e(y2)=10.3+10.3+40.4=2.2
d(y)= e(y2)-[e(y)]2=2.2-0.64=1.56
e(xy)=(1)(-1)0.1+(-1)10.2+(-1)20.3+2(-1)0.2+210.1+220.1=
cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=-0.5-0.16=-0.66
题型介绍：该题型主要考察边缘概率密度，期望，方差，相关系数和独立性等一些基本概念，考察的内容多但难度不大，所以只需掌握基本概念的内容即可。特别是相关系数与cov（x,y）的一些性质。
相关例题：一）设随机变量x与y相互独立，下表列出了二维随机变量(x,y)联合分布律及关于x和关于y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。（满分15分）答案：二）
设二维连续型随机变量的联合概率密度为：
1） 求随机变量和的边缘概率密度；
2） 求和；
3） 和是否独立？求和的相关系数，并说明和是否相关？
4） 求。答案：（1）当时，则。同理。
同理： 同理：
同理： 3）由于，所以和不独立。
所以和相关。
题型二。例题：盒中放有10个乒乓球，其中有8个是新的。第一次比赛从中任取2个来用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中取2个，求第二次取出的球都是新球的概率。
答案：解：设用表示：“第一次比赛取出的两个球中有个新球”，；
表示：“第二次取出的两个球都是新球”。则。
则。题型介绍：设明事件，明确条件概率是谁在谁的条件下发生。
相关题目：一）两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.
02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：任意取出的零件是合格品(a)的概率。
答案：设bi=“取出的零件由第 i 台加工”
二）若某地区一天出生的婴儿人数服从参数为的泊松分布，以表示其中男婴的个数，每一新生婴儿为男性的概率是，求：
1） 已知某一天出生的婴儿人数为，其中有个是男婴的概率．
2） 与的联合概率分布．
3） 的概率分布律．附：
答案：1）；
题型三。例题：总体的概率密度为，是来自总体的样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量。
答案：矩估计法： ，令 ，得 。
极大似然估计法：，令 ，则有 ，于是 。
题型介绍：掌握两种点估计法即可。特别的对于最大似然估计，即便要用分析的方法求解，都应使联合概率密度l(θ)最大。
相关题目：一）设总体的分布律为，是来自总体的一个样本。求参数的极大似然估计。
答案：似然函数为：
令。得参数的极大似然估计为：
二）设总体，其中是已知参数，是未知参数．是从该总体中抽取的一个样本，⑴.求未知参数的极大似然估计量；
. 判断是否为未知参数的无偏估计．
答案： 令，即，得参数的矩估计量为。
似然函数为。
当时，得参数的极大似然估计值为。
题型四。例题：食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为500g。
每隔一定的时间，需要检验机器的工作情况。现抽得10罐，测得其重量（单位：g）的平均值为，样本方差。
假定罐头的重量，试问机器的工作是否正常（显著性水平）？（
答案：假设，
选择统计量：
统计量的样本值：
由于，接受原假设。所以在显著性水平下，可以认为自动装罐机工作正常。
题型介绍：公式；根据题目的问题做出适当假设 。
题型五。0—1分布用于随机变量的分解。
例题：08-09第13题；09-10第三（3）题；
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...
概率论复习题
填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...