概率论总习题。
一、单项选择题。
1、 将10个球依次编号1至10放入袋中，从中任取两个，两球号码之和记作x则 ( c )
abcd.
2、一个袋内有5个红球，3个白球， 2个黑球， 则任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率。
为 （ abcd.
3、一个随机变量的均值与方差相等，则这个随机变量不能服从。
a、二项分布 b、泊松分布 c、指数分布 d、正态分布。
4、若函数可以成为一个随机变量的概率密度函数，其中，则常数c为（ ）
a. 任意实数 b. 正数 c. 7d. 任意非零实数。
5、已知d（ξ）4，d（）=9，,则d
a. 15 b. 17c. 19 d. 49
6、设服从标准正态分布n(0,1),则。
a、n(1,4b、 c、 n(0,1) d、
7、 三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率为分别为，则密码能译出的概率。
为。abc. d.
8、仅仅知道随机变量的期望和方差，而分布未知，则对任何实数，都可以估算出概率 （
ab. cd.
9、设样本取自标准正态总体，分别为样本方差与标准差，则
有 ( ab.
cd．10、设样本取自标总体， ,则下列统计量不是的无偏估计量变的是 (
ab 、cd 、
11、设总体，已知，为取自ｘ的样本观察值，现在显著性水平下接受了若将改为0.01时，下列结论正确的是。
a、必拒绝b、必接受
c、犯第一类错误概率变大d、犯第二类错误概率变小。
12、在假设检验问题中，检验水平的意义是。
a、原假设成立，经检验被拒绝的概率。
b、原假设成立，经检验不能被拒绝的概率。
c、原假设不成立，经检验被拒绝的概率。
d、原假设不成立，经检验不能被拒绝的概率。
13、设相互独立， ,则对于给定的，有
a． b.
c． d．
14、每次试验成功的概率为p（0 a、 b、 c、 d、
15、当随机变量x的可能取值充满哪个区间，则可以成为随机变量x的密度函数( )
abc、 d、
16、若随机变量x与y不相关，则下列结论不正确的是（ ）
ab、x与y相互独立
cd、17 设随机变量，则随的增大，概率是（ ）
a、单调增大 b、单调减小 c、保持不变 d、增减不变。
18、设且a与b独立，则( )
a. 0.8 b. 0.65 c. 0.7 d. 0.75
19、设服从上的均匀分布，则=(
a. 12 b. 24 c. 0 d. 6
20.设随机变量的密度函数为，则=(
a. 0 b. 2 c. 2 d. 4
21、设样本取自标总体， ,则下列统计量是的无偏估计量变的是 (
ab 、cd 、
22、已知，则。
a． 1 bc. d. e
23、设随机变量（x,y）的联合密度函数为，则概率。
a. bc. d.
24、设是来自总体x的样本，,则 （
ab. cd．
25、设总体未知参数的估计量满足，则一定是的。
a．极大似然估计 b. 矩估计 c．有偏估计 d． 有效估计
二、填空题。
26、在记有1,2,3,4,5,6,7，8，9九个数字的七张卡片上，无放回地抽取两次，一次一张。 则第二次取到奇数卡的概率为。
27、现有外包装完全相同的优、良、中三个等级的产品，其数量完全相同，每次取1件，有放回地连续取三次，则“三件都是中级品”的概率为 。
28、假定某工厂甲、乙两个车间生产同一种产品，产量依此占全厂的70%和30%。若各车间的次品率依此为2%和1%，现从待出厂产品中检查出1件次品，则它是由甲车间生产的概率为___
29、设且a与b独立，则。
30、设随机变量，则a
31、已知，则。
32、人的体重， ,1000个人的平均体重记为，则=__
33、 设区间上的均匀分布，则___
34、 设随机变量x服从参数为的poisson（泊松）分布，若已知，则。
35、若，由切贝谢夫不等式可估计。
36、若x服从[a，b]上的均匀分布，若则。
37、 设的密度函数为，则的方差。
38、已知d（ξ）25，d（ξ）36，,则d（2
39、设， ,则___
40、样本来自正态总体，当已知时，要检验假设，采用的统计量是当未知时，要检验假设，采用的统计量。
是。41.产品为废品的概率为，100000件产品中废品数不大于550的概率为设为标准正态分布的分布函数，已知。
42、样本的不含任何未知参数的函数称为。
43、设，为的一组样本观察值，则参数的矩法估计量=__
44、假设检验可能犯的错误有两类，一类是错误，另一类错误是取伪错误。
45、设则。
46、设随机变量x的数学期望为e（x）=1000，方差为d（x）=10，则有切贝谢夫不等式估计概率。
47、已知随机变量x服从参数为的二项分布，，则
48、设随机变量x的概率密度为则x的数学期望为
49、设样本是取自正态总体的简单随机样本，统计量服从自由度为2 的分布，则。
50、设由来自正态总体容量为9的简单随机样本，的样本均值，则未知参数的置信度为0.95 的置信区间为。
三、计算题。
51、箱中有6个灯泡，其中 2个次品4个**，有放回地从中任取两次， 每次取一个，试求下列事件的概率：
1）取到的两个都是次品， （2）取到的两个中正、次品各一个，
3）取到的两个中至少有一个**。
52、 市场上某种商品由三个厂家同时**，其**量为：甲厂家是乙厂家的2倍，乙。丙两个厂家相等，且各厂产品的次品率为2%,2%,4%,(1)求市场上该种商品的次品率。
2)若从市场上的商品中随机抽取一件，发现是次品，求它是甲厂生产的概率。
53、设，求(1)a,(2)f(x),(3)p{053、某型号电子管的“寿命” 服从指数分布，若它的平均寿命为小时。
1)写出的概率密度；(2)求；
3)求电子管在使用500小时后没坏的条件下，还可以继续使用100小时的概率。
54、设随机变量x的分布律为。
记，求：（1）（2）x与y的相关系数。
55、设随机变量的概率密度函数：
1) 求a；（2）的分布函数；（3）求的期望与方差(4)
56、 设随机变量x与y相互独立，且x服从[0，2]上的均匀分布，y服从参数的指数分布（指数分布的密度为）。
求：1）x与y的联合密度函数。
2）x与y的联合分布函数。
57、设二维随机变量（x，y）的概率密度为：
1)求常数a；（2）随机变量x的边缘概率密度；（3）问x与y是否独立；(2)求；
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...
概率论复习题
填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...