概率论总习题。
一、单项选择题。
1、 将10个球依次编号1至10放入袋中,从中任取两个,两球号码之和记作x则 ( c )
abcd.
2、一个袋内有5个红球,3个白球, 2个黑球, 则任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率。
为 ( abcd.
3、一个随机变量的均值与方差相等,则这个随机变量不能服从。
a、二项分布 b、泊松分布 c、指数分布 d、正态分布。
4、若函数可以成为一个随机变量的概率密度函数,其中,则常数c为( )
a. 任意实数 b. 正数 c. 7d. 任意非零实数。
5、已知d(ξ)4,d()=9,,则d
a. 15 b. 17c. 19 d. 49
6、设服从标准正态分布n(0,1),则。
a、n(1,4b、 c、 n(0,1) d、
7、 三人独立地破译一个密码,它们能译出的概率为分别为,则密码能译出的概率。
为。abc. d.
8、仅仅知道随机变量的期望和方差,而分布未知,则对任何实数,都可以估算出概率 (
ab. cd.
9、设样本取自标准正态总体,分别为样本方差与标准差,则
有 ( ab.
cd.10、设样本取自标总体, ,则下列统计量不是的无偏估计量变的是 (
ab 、cd 、
11、设总体,已知,为取自x的样本观察值,现在显著性水平下接受了若将改为0.01时,下列结论正确的是。
a、必拒绝b、必接受
c、犯第一类错误概率变大d、犯第二类错误概率变小。
12、在假设检验问题中,检验水平的意义是。
a、原假设成立,经检验被拒绝的概率。
b、原假设成立,经检验不能被拒绝的概率。
c、原假设不成立,经检验被拒绝的概率。
d、原假设不成立,经检验不能被拒绝的概率。
13、设相互独立, ,则对于给定的,有
a. b.
c. d.
14、每次试验成功的概率为p(0 a、 b、 c、 d、
15、当随机变量x的可能取值充满哪个区间,则可以成为随机变量x的密度函数( )
abc、 d、
16、若随机变量x与y不相关,则下列结论不正确的是( )
ab、x与y相互独立
cd、17 设随机变量,则随的增大,概率是( )
a、单调增大 b、单调减小 c、保持不变 d、增减不变。
18、设且a与b独立,则( )
a. 0.8 b. 0.65 c. 0.7 d. 0.75
19、设服从上的均匀分布,则=(
a. 12 b. 24 c. 0 d. 6
20.设随机变量的密度函数为,则=(
a. 0 b. 2 c. 2 d. 4
21、设样本取自标总体, ,则下列统计量是的无偏估计量变的是 (
ab 、cd 、
22、已知,则。
a. 1 bc. d. e
23、设随机变量(x,y)的联合密度函数为,则概率。
a. bc. d.
24、设是来自总体x的样本,,则 (
ab. cd.
25、设总体未知参数的估计量满足,则一定是的。
a.极大似然估计 b. 矩估计 c.有偏估计 d. 有效估计
二、填空题。
26、在记有1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字的七张卡片上,无放回地抽取两次,一次一张。 则第二次取到奇数卡的概率为。
27、现有外包装完全相同的优、良、中三个等级的产品,其数量完全相同,每次取1件,有放回地连续取三次,则“三件都是中级品”的概率为 。
28、假定某工厂甲、乙两个车间生产同一种产品,产量依此占全厂的70%和30%。若各车间的次品率依此为2%和1%,现从待出厂产品中检查出1件次品,则它是由甲车间生产的概率为___
29、设且a与b独立,则。
30、设随机变量,则a
31、已知,则。
32、人的体重, ,1000个人的平均体重记为,则=__
33、 设区间上的均匀分布,则___
34、 设随机变量x服从参数为的poisson(泊松)分布,若已知,则。
35、若,由切贝谢夫不等式可估计。
36、若x服从[a,b]上的均匀分布,若则。
37、 设的密度函数为,则的方差。
38、已知d(ξ)25,d(ξ)36,,则d(2
39、设, ,则___
40、样本来自正态总体,当已知时,要检验假设,采用的统计量是当未知时,要检验假设,采用的统计量。
是。41.产品为废品的概率为,100000件产品中废品数不大于550的概率为设为标准正态分布的分布函数,已知。
42、样本的不含任何未知参数的函数称为。
43、设,为的一组样本观察值,则参数的矩法估计量=__
44、假设检验可能犯的错误有两类,一类是错误,另一类错误是取伪错误。
45、设则。
46、设随机变量x的数学期望为e(x)=1000,方差为d(x)=10,则有切贝谢夫不等式估计概率。
47、已知随机变量x服从参数为的二项分布,,则
48、设随机变量x的概率密度为则x的数学期望为
49、设样本是取自正态总体的简单随机样本,统计量服从自由度为2 的分布,则。
50、设由来自正态总体容量为9的简单随机样本,的样本均值,则未知参数的置信度为0.95 的置信区间为。
三、计算题。
51、箱中有6个灯泡,其中 2个次品4个**,有放回地从中任取两次, 每次取一个,试求下列事件的概率:
1)取到的两个都是次品, (2)取到的两个中正、次品各一个,
3)取到的两个中至少有一个**。
52、 市场上某种商品由三个厂家同时**,其**量为:甲厂家是乙厂家的2倍,乙。丙两个厂家相等,且各厂产品的次品率为2%,2%,4%,(1)求市场上该种商品的次品率。
2)若从市场上的商品中随机抽取一件,发现是次品,求它是甲厂生产的概率。
53、设,求(1)a,(2)f(x),(3)p{053、某型号电子管的“寿命” 服从指数分布,若它的平均寿命为小时。
1)写出的概率密度;(2)求;
3)求电子管在使用500小时后没坏的条件下,还可以继续使用100小时的概率。
54、设随机变量x的分布律为。
记,求:(1)(2)x与y的相关系数。
55、设随机变量的概率密度函数:
1) 求a;(2)的分布函数;(3)求的期望与方差(4)
56、 设随机变量x与y相互独立,且x服从[0,2]上的均匀分布,y服从参数的指数分布(指数分布的密度为)。
求:1)x与y的联合密度函数。
2)x与y的联合分布函数。
57、设二维随机变量(x,y)的概率密度为:
1)求常数a;(2)随机变量x的边缘概率密度;(3)问x与y是否独立;(2)求;
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件,发现是次品,求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品,b 此产品是a厂生产,c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立,则和一定互不相容。2.对任意事件和,一定有。3.若,则一定有。4.若事件和相互独立,则。5.若和都是分布密度,则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球,现从中随机取四个球,求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知,那么...
概率论复习题
填空。1.设a1和a2随机事件,则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8,现连续投篮10次,则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知,则当互不相容时,4.从数字1,2,3,4,5中任取3个组成无重复数字的三位数,则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布,且的三...